論文の概要: Geometrical Amplitude factors in the the adiabatic evolution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.02953v1
• Date: Mon, 05 May 2025 18:33:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-07 18:50:11.099494
• Title: Geometrical Amplitude factors in the the adiabatic evolution
• Title（参考訳）: 断熱進化における幾何学的振幅因子
• Authors: Mustapha Maamache,
• Abstract要約: 最初はn番目の固有状態にある量子系において、ハミルトニアンの断熱的進化は、相因子を取得しながら対応する瞬時固有状態にあることを保証する。 本研究では、虚固有値を持つエルミート・ハミルトニアンの文脈における幾何振幅の概念を探求する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In a quantum system initially in the n-th eigenstate, an adiabatic evolution of the Hamiltonian ensures that the system remains in the corresponding instantaneous eigenstate while acquiring a phase factor. This phase has two components: one resulting from standard time evolution and another associated with the dependence of the eigenstate on the varying Hamiltonian, known as the Berry phase. In this work, we explore the concept of geometric amplitudes in the context of a Hermitian Hamiltonian with imaginary eigenvalues. We introduce the notion of geometric amplitude and provide a novel derivation of this concept. Our study reveals that a system undergoing cyclic evolution under adiabatic conditions acquires an additional amplitude factor of purely geometric origin. To illustrate this idea, we apply it to a concrete case: a generalized harmonic oscillator.
• Abstract（参考訳）: 最初はn番目の固有状態にある量子系において、ハミルトニアンの断熱的進化は、相因子を取得しながら対応する瞬時固有状態にあることを保証する。 この相は2つの成分を持つ: 1つは標準時間の進化から生じるものであり、もう1つは、ベリー相として知られる様々なハミルトン位相への固有状態の依存と関連している。 本研究では、虚固有値を持つエルミート・ハミルトニアンの文脈における幾何振幅の概念を探求する。 幾何学的振幅の概念を導入し、この概念の新たな導出を提供する。 本研究は, 断熱条件下で循環進化する系が, 純粋に幾何学的起源の振幅因子を付加することを明らかにする。 このアイデアを説明するために、一般化調和振動子という具体的なケースに適用する。

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