論文の概要: $\mathcal{PT}$-symmetry in compact phase space for a linear Hamiltonian
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.15732v2
- Date: Wed, 3 Mar 2021 11:07:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-07 18:13:03.462550
- Title: $\mathcal{PT}$-symmetry in compact phase space for a linear Hamiltonian
- Title（参考訳）: 線型ハミルトニアンに対するコンパクト位相空間における$\mathcal{PT}$対称性
- Authors: Iv\'an F. Valtierra, Mario Gaeta, Adrian Ortega and Thomas Gorin
- Abstract要約: 位相空間がコンパクトなPT対称非エルミート量子系の時間発展について検討する。
我々は、ハミルトニアンの非エルミート的部分は、2つの古典的な量子状態、コヒーレント状態とディック状態の時間進化にどのように影響するかを分析する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the time evolution of a PT-symmetric, non-Hermitian quantum system
for which the associated phase space is compact. We focus on the simplest
non-trivial example of such a Hamiltonian, which is linear in the angular
momentum operators. In order to describe the evolution of the system, we use a
particular disentangling decomposition of the evolution operator, which remains
numerically accurate even in the vicinity of the Exceptional Point. We then
analyze how the non-Hermitian part of the Hamiltonian affects the time
evolution of two archetypical quantum states, coherent and Dicke states. For
that purpose we calculate the Husimi distribution or Q function and study its
evolution in phase space. For coherent states, the characteristics of the
evolution equation of the Husimi function agree with the trajectories of the
corresponding angular momentum expectation values. This allows to consider
these curves as the trajectories of a classical system. For other types of
quantum states, e.g. Dicke states, the equivalence of characteristics and
trajectories of expectation values is lost.
- Abstract（参考訳）: 我々は、関連する位相空間がコンパクトであるpt対称非エルミート量子系の時間発展を研究する。
このようなハミルトニアンの最も単純な非自明な例は、角運動量作用素において線型である。
システムの進化を記述するために, 例外点近傍でも数値的精度が保たれている, 進化作用素の特異な解法を用いる。
次に、ハミルトニアンの非エルミート的部分は、コヒーレント状態とディッケ状態の2つの典型的な量子状態の時間発展にどのように影響するかを分析する。
その目的のために、フシミ分布あるいはQ関数を計算し、位相空間におけるその進化を研究する。
コヒーレントな状態に対しては、フシミ函数の進化方程式の特性は対応する角運動量期待値の軌跡と一致する。
これにより、これらの曲線を古典システムの軌跡と考えることができる。
他のタイプの量子状態、例えばディッケ状態に対しては、期待値の特性と軌道の等価性が失われる。
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