論文の概要: GeoERM: Geometry-Aware Multi-Task Representation Learning on Riemannian Manifolds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.02972v1
• Date: Mon, 05 May 2025 18:56:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-07 18:50:11.106774
• Title: GeoERM: Geometry-Aware Multi-Task Representation Learning on Riemannian Manifolds
• Title（参考訳）: GeoERM:リーマン多様体上の幾何学的マルチタスク表現学習
• Authors: Aoran Chen, Yang Feng,
• Abstract要約: マルチタスク学習(MTL)は、関連するタスク間で共有される構造を発見し、統計力と学習効率を高めることを目的としている。 我々は、その自然なリーマン多様体上に共有表現を埋め込んだ幾何学的MTLフレームワークGeoERMを提案する。 また,GeoERMは評価精度を一定に向上し,負の伝達を低減し,逆ラベル雑音下では安定であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.251447722365661
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Multi-Task Learning (MTL) seeks to boost statistical power and learning efficiency by discovering structure shared across related tasks. State-of-the-art MTL representation methods, however, usually treat the latent representation matrix as a point in ordinary Euclidean space, ignoring its often non-Euclidean geometry, thus sacrificing robustness when tasks are heterogeneous or even adversarial. We propose GeoERM, a geometry-aware MTL framework that embeds the shared representation on its natural Riemannian manifold and optimizes it via explicit manifold operations. Each training cycle performs (i) a Riemannian gradient step that respects the intrinsic curvature of the search space, followed by (ii) an efficient polar retraction to remain on the manifold, guaranteeing geometric fidelity at every iteration. The procedure applies to a broad class of matrix-factorized MTL models and retains the same per-iteration cost as Euclidean baselines. Across a set of synthetic experiments with task heterogeneity and on a wearable-sensor activity-recognition benchmark, GeoERM consistently improves estimation accuracy, reduces negative transfer, and remains stable under adversarial label noise, outperforming leading MTL and single-task alternatives.
• Abstract（参考訳）: マルチタスク学習(MTL)は、関連するタスク間で共有される構造を発見し、統計力と学習効率を高めることを目的としている。 しかし、最先端の MTL 表現法は、通常、潜在表現行列を通常のユークリッド空間の点として扱い、しばしば非ユークリッド幾何学を無視し、従ってタスクが不均一あるいは逆数であるときの堅牢性を犠牲にする。 幾何対応のMTLフレームワークであるGeoERMを提案する。これは、その自然なリーマン多様体上に共有表現を埋め込んで、明示的な多様体演算によってそれを最適化する。 各トレーニングサイクルが実行します i) 探索空間の内在曲率を尊重するリーマン勾配ステップ (ii) 任意の反復において幾何的忠実性を保証するために、多様体上に留まる効率的な極引き取り法。 この手順は、行列分解型MTLモデルの幅広いクラスに適用され、ユークリッド基底線と同じ点当たりコストを保持する。 タスクの不均一性とウェアラブル・センサのアクティビティ認識ベンチマークを用いた一連の合成実験において、GeoERMは推定精度を一貫して改善し、負の転送を低減し、逆ラベルノイズの下で安定し、主要なMTLやシングルタスクの代替よりも優れた性能を保っている。

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