論文の概要: A general physics-constrained method for the modelling of equation's closure terms with sparse data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.03783v1
• Date: Wed, 30 Apr 2025 14:41:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-08 19:07:35.800926
• Title: A general physics-constrained method for the modelling of equation's closure terms with sparse data
• Title（参考訳）: スパースデータを用いた方程式閉包項モデリングのための一般物理制約法
• Authors: Tian Chen, Shengping Liu, Li Liu, Heng Yong,
• Abstract要約: 複数の初期および境界条件から物理制約と異種データを統合した連続並列マルチネットワークアーキテクチャを提案する。 我々は、未知のクロージャ項を独立にモデル化し、様々な問題にまたがる一般化性を高めるために、専門的な作業を行っている。 これらの閉包モデルは正確な偏微分方程式(PDE)解法に統合され、工学的応用における複雑な予測シミュレーションに対する堅牢な解を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.927683811459543
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Accurate modeling of closure terms is a critical challenge in engineering and scientific research, particularly when data is sparse (scarse or incomplete), making widely applicable models difficult to develop. This study proposes a novel approach for constructing closure models in such challenging scenarios. We introduce a Series-Parallel Multi-Network Architecture that integrates Physics-Informed Neural Networks (PINNs) to incorporate physical constraints and heterogeneous data from multiple initial and boundary conditions, while employing dedicated subnetworks to independently model unknown closure terms, enhancing generalizability across diverse problems. These closure models are integrated into an accurate Partial Differential Equation (PDE) solver, enabling robust solutions to complex predictive simulations in engineering applications.
• Abstract（参考訳）: 閉鎖項の正確なモデリングは工学や科学研究において重要な課題であり、特にデータがスパースである場合(スカースまたは不完全)、広く適用可能なモデルを開発するのが困難である。 本研究では,このような難解なシナリオでクロージャモデルを構築するための新しい手法を提案する。 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)を統合したシリーズパラレル・マルチネットワークアーキテクチャを導入し,複数の初期および境界条件からの物理制約と異種データを統合するとともに,未知のクロージャ項を独立にモデル化し,多様な問題に対する一般化性を向上させる。 これらの閉包モデルは正確な偏微分方程式(PDE)解法に統合され、工学的応用における複雑な予測シミュレーションに対する堅牢な解を可能にする。

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