論文の概要: Error Analysis of Deep PDE Solvers for Option Pricing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.05121v1
• Date: Thu, 08 May 2025 10:45:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-09 21:43:49.849153
• Title: Error Analysis of Deep PDE Solvers for Option Pricing
• Title（参考訳）: オプション価格設定のための深部PDE解の誤差解析
• Authors: Jasper Rou,
• Abstract要約: ディープラーニングベースのPDEソルバは、この問題に対する迅速な解決策として最近登場した。 本研究の目的は,深層PDEソルバの実用的オプション価格設定実装における有効性に関する実用的な洞察を提供することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Option pricing often requires solving partial differential equations (PDEs). Although deep learning-based PDE solvers have recently emerged as quick solutions to this problem, their empirical and quantitative accuracy remain not well understood, hindering their real-world applicability. In this research, our aim is to offer actionable insights into the utility of deep PDE solvers for practical option pricing implementation. Through comparative experiments in both the Black--Scholes and the Heston model, we assess the empirical performance of two neural network algorithms to solve PDEs: the Deep Galerkin Method and the Time Deep Gradient Flow method (TDGF). We determine their empirical convergence rates and training time as functions of (i) the number of sampling stages, (ii) the number of samples, (iii) the number of layers, and (iv) the number of nodes per layer. For the TDGF, we also consider the order of the discretization scheme and the number of time steps.
• Abstract（参考訳）: オプションの価格設定は、しばしば偏微分方程式(PDE)を解く必要がある。 ディープラーニングベースのPDE解法はこの問題の迅速な解法として最近登場したが、その経験的かつ定量的な精度はよく理解されておらず、現実の応用性を妨げている。 本研究の目的は,深層PDEソルバの実用的オプション価格設定実装における有効性について,実用的な知見を提供することである。 ブラック・スコルズとヘストン・モデルの比較実験により, ディープ・ガラキン法 (Deep Galerkin Method) とタイム・ディープ・グラディエント・フロー法 (Time Deep Gradient Flow Method, TDGF) の2つのニューラルネットワークアルゴリズムの実験的性能を評価する。 経験的収束率と訓練時間を関数として決定する (i)サンプリングステージの数 (ii)サンプル数 (三)層数、及び (iv) レイヤ毎のノード数。 TDGFでは、離散化スキームの順序と時間ステップの数についても検討する。

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