論文の概要: Error Analysis of Option Pricing via Deep PDE Solvers: Empirical Study

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.07231v1
• Date: Mon, 13 Nov 2023 10:52:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-14 14:51:26.576155
• Title: Error Analysis of Option Pricing via Deep PDE Solvers: Empirical Study
• Title（参考訳）: 深部PDE解法によるオプション価格の誤差分析:実証的研究
• Authors: Rawin Assabumrungrat, Kentaro Minami, Masanori Hirano
• Abstract要約: 我々は、オプション価格設定の実装のためのDeep PDEソルバの有用性に関する実用的な洞察を提供する。 本研究は,Deep PDEソルバの誤りの原因を3つ同定した。 以上の結果から,Deep BSDE法は性能が優れ,オプション仕様の変動に対して頑健であることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.8303660601968152
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Option pricing, a fundamental problem in finance, often requires solving non-linear partial differential equations (PDEs). When dealing with multi-asset options, such as rainbow options, these PDEs become high-dimensional, leading to challenges posed by the curse of dimensionality. While deep learning-based PDE solvers have recently emerged as scalable solutions to this high-dimensional problem, their empirical and quantitative accuracy remains not well-understood, hindering their real-world applicability. In this study, we aimed to offer actionable insights into the utility of Deep PDE solvers for practical option pricing implementation. Through comparative experiments, we assessed the empirical performance of these solvers in high-dimensional contexts. Our investigation identified three primary sources of errors in Deep PDE solvers: (i) errors inherent in the specifications of the target option and underlying assets, (ii) errors originating from the asset model simulation methods, and (iii) errors stemming from the neural network training. Through ablation studies, we evaluated the individual impact of each error source. Our results indicate that the Deep BSDE method (DBSDE) is superior in performance and exhibits robustness against variations in option specifications. In contrast, some other methods are overly sensitive to option specifications, such as time to expiration. We also find that the performance of these methods improves inversely proportional to the square root of batch size and the number of time steps. This observation can aid in estimating computational resources for achieving desired accuracies with Deep PDE solvers.
• Abstract（参考訳）: オプション価格は金融の基本的な問題であり、しばしば非線形偏微分方程式(PDE)を解く必要がある。 レインボーオプションのようなマルチアセットオプションを扱う場合、これらのPDEは高次元化され、次元性の呪いによって引き起こされる課題となる。 ディープラーニングベースのPDEソルバは、この高次元問題に対するスケーラブルなソリューションとして最近登場したが、その経験的かつ定量的な精度はよく理解されておらず、現実の応用性を妨げている。 本研究では,Deep PDEソルバの実用的オプション価格設定実装における有効性について,実用的な洞察を提供することを目的としている。 比較実験により,これらの解法の性能を高次元の文脈で評価した。 調査の結果,Deep PDEソルバの誤りの原因は3つであった。 (i)ターゲットオプションの仕様及び基盤となる資産に固有のエラー。 (ii)資産モデルシミュレーション方法による誤差、及び (iii)ニューラルネットワークトレーニングによるエラー。 アブレーション研究を通じて,各誤差源の個人的影響を評価した。 この結果から,Deep BSDE法(DBSDE)は性能が優れ,オプション仕様の変動に対して頑健であることが示された。 対照的に、他のいくつかのメソッドは、有効期限などのオプション仕様に過度に敏感である。 また,これらの手法の性能は,バッチサイズの平方根と時間ステップの数に逆比例して向上することがわかった。 この観測は、Deep PDEソルバで望ましい精度を達成するための計算資源の推定に役立つ。

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