論文の概要: Mask-PINNs: Regulating Feature Distributions in Physics-Informed Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.06331v1
• Date: Fri, 09 May 2025 15:38:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-13 20:21:48.792358
• Title: Mask-PINNs: Regulating Feature Distributions in Physics-Informed Neural Networks
• Title（参考訳）: Mask-PINN:物理インフォームドニューラルネットワークにおける特徴分布の制御
• Authors: Feilong Jiang, Xiaonan Hou, Jianqiao Ye, Min Xia,
• Abstract要約: 本稿では,この問題に対処する新しいアーキテクチャであるMask-PINNを提案する。 BatchNormやLayerNormのような従来の正規化手法とは異なり、学習可能な非線形マスク関数を導入する。 提案手法は,様々なアクティベーション関数およびPDEベンチマークにおいて,特徴分布安定性,精度,ロバスト性を著しく向上することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6984490081106065
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Physics-Informed Neural Networks (PINNs) are a class of deep learning models designed to solve partial differential equations by incorporating physical laws directly into the loss function. However, the internal covariate shift, which has been largely overlooked, hinders the effective utilization of neural network capacity in PINNs. To this end, we propose Mask-PINNs, a novel architecture designed to address this issue in PINNs. Unlike traditional normalization methods such as BatchNorm or LayerNorm, we introduce a learnable, nonlinear mask function that constrains the feature distributions without violating underlying physics. The experimental results show that the proposed method significantly improves feature distribution stability, accuracy, and robustness across various activation functions and PDE benchmarks. Furthermore, it enables the stable and efficient training of wider networks a capability that has been largely overlooked in PINNs.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(英: Physics-Informed Neural Networks、PINN)は、物理法則を直接損失関数に組み込むことで偏微分方程式を解くために設計されたディープラーニングモデルである。 しかし、ほとんど見過ごされてきた内部共変量シフトは、PINNにおけるニューラルネットワーク容量の効果的な利用を妨げる。 そこで本研究では,この問題に対処する新しいアーキテクチャであるMask-PINNを提案する。 BatchNormやLayerNormのような従来の正規化法とは異なり、基礎となる物理に違反することなく特徴分布を制約する学習可能な非線形マスク関数を導入する。 実験の結果,提案手法は様々なアクティベーション関数およびPDEベンチマークにおいて,特徴分布の安定性,精度,ロバスト性を大幅に向上することがわかった。 さらに、より広いネットワークの安定的で効率的なトレーニングを可能にし、PINNで見過ごされてきた。

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