論文の概要: Equilibrium Propagation for Learning in Lagrangian Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.07363v2
• Date: Tue, 13 May 2025 07:06:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-15 21:44:09.204733
• Title: Equilibrium Propagation for Learning in Lagrangian Dynamical Systems
• Title（参考訳）: ラグランジアン力学系における学習のための平衡伝播
• Authors: Serge Massar,
• Abstract要約: トレーニングは、望ましい目標に向かって軌道を優しくヌードし、トレーニング対象のパラメータにどのように共役するかを測定することで達成される。 この方法は、周期境界条件や固定された初期状態と最終状態を持つシステムに特に適しており、時間を通して明示的なバックプロパゲーションを必要とせず、効率的なパラメータ更新を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a method for training dynamical systems governed by Lagrangian mechanics using Equilibrium Propagation. Our approach extends Equilibrium Propagation -- initially developed for energy-based models -- to dynamical trajectories by leveraging the principle of action extremization. Training is achieved by gently nudging trajectories toward desired targets and measuring how the variables conjugate to the parameters to be trained respond. This method is particularly suited to systems with periodic boundary conditions or fixed initial and final states, enabling efficient parameter updates without requiring explicit backpropagation through time. In the case of periodic boundary conditions, this approach yields the semiclassical limit of Quantum Equilibrium Propagation. Applications to systems with dissipation are also discussed.
• Abstract（参考訳）: Equilibrium Propagation を用いてラグランジュ力学が支配する力学系を訓練する方法を提案する。 我々のアプローチは、エキリビウム・プロパゲーション (Equilibrium Propagation) - 最初はエネルギーモデルのために開発された) を、作用の極端化の原理を利用して動的軌道に拡張する。 トレーニングは、望ましい目標に向かって軌道を優しくヌードし、トレーニング対象のパラメータにどのように共役するかを測定することで達成される。 この方法は、周期境界条件や固定された初期状態と最終状態を持つシステムに特に適しており、時間を通して明示的なバックプロパゲーションを必要とせず、効率的なパラメータ更新を可能にする。 周期的境界条件の場合、このアプローチは量子平衡伝播の半古典的極限をもたらす。 散逸を伴うシステムへの応用についても論じる。

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