論文の概要: Fermion Doubling in Quantum Cellular Automaton Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.07900v1
• Date: Mon, 12 May 2025 08:37:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-14 20:57:54.271819
• Title: Fermion Doubling in Quantum Cellular Automaton Models
• Title（参考訳）: 量子セルオートマトンモデルにおけるフェルミオン二重化
• Authors: Dogukan Bakircioglu, Pablo Arnault, Pablo Arrighi,
• Abstract要約: 量子セルオートマタ (Quantum Cellular Automata, QCA) は、局所的なユニタリを通して格子上の粒子の進化を駆動する演算子である。 QCAにおけるFermion Doubling(FD)問題の存在を実証する。 この方法がNielsen-二宮の定理とどのように共存するかを説明し、ニュートリノのようなQCAで説明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A Quantum Cellular Automata (QCA) is essentially an operator driving the evolution of particles on a lattice, through local unitaries. Because $\Delta_x=\Delta_t=\varepsilon$, QCA constitute a privileged framework to cast the digital quantum simulation of relativistic quantum particles, e.g. $(3+1)$-QED. But before they can be adopted, simulation schemes for high energy physics need prove themselves against specific numerical issues -- of which the most infamous in Fermion Doubling (FD). FD is well-understood in the discrete-space continuous-time setting of Lattice Gauge Theories as the appearance of spurious solutions for all $\Delta_x=\varepsilon\neq 0$. We rigorously extend its analysis to discrete-space discrete-time. We demonstrate the existence of FD issues in QCA. By applying a covering map on the Brillouin zone, we provide a flavouring-without-staggering way of fixing FD that does not break linearity nor the chiral symmetry. We explain how this method coexists with Nielsen-Ninomiya no-go theorem, and illustrate this with a neutrino-like QCA.
• Abstract（参考訳）: 量子セルオートマタ (Quantum Cellular Automata, QCA) は、局所的なユニタリを通して格子上の粒子の進化を駆動する演算子である。 Delta_x=\Delta_t=\varepsilon$ であるから、QCA は相対論的量子粒子のデジタル量子シミュレーション(例えば $(3+1)$-QED)をキャストする特権的なフレームワークを構成する。 しかし、採用される前には、高エネルギー物理学のシミュレーションスキームは、Fermion Doubling(FD)で最も悪名高い、特定の数値問題に対して自らを証明する必要がある。 FD は、すべての $\Delta_x=\varepsilon\neq 0$ に対する刺激的な解の出現として、Lattice Gauge Theories の離散空間連続時間設定においてよく理解されている。 我々はその分析を離散空間の離散時間に厳格に拡張する。 QCAにおけるFD問題の存在を実証する。 ブリルアンゾーンに被覆写像を適用することにより、線形性やキラル対称性を損なわないFDの固定方法として、フレボチャリングを伴わない方法が提供される。 この方法がNielsen-二宮の定理とどのように共存するかを説明し、ニュートリノのようなQCAで説明する。

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