論文の概要: Fermion Doubling in Quantum Cellular Automata

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.07900v2
• Date: Thu, 15 May 2025 20:35:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-19 12:32:17.879102
• Title: Fermion Doubling in Quantum Cellular Automata
• Title（参考訳）: 量子セルオートマタにおけるフェルミオン二重化
• Authors: Dogukan Bakircioglu, Pablo Arnault, Pablo Arrighi,
• Abstract要約: 量子セルオートマトン(Quantum Cellular Automaton, QCA)は、局所的なユニタリを通して格子上の粒子の進化を駆動する演算子である。 FDは特に離散空間において、リアルタイム/ハミルトン格子ゲージ理論(LGT)の連続時間設定においてよく理解されている。 我々は、この分析をQCAが持つリアルタイム離散空間および離散時間スキームに厳格に拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A Quantum Cellular Automaton (QCA) is essentially an operator driving the evolution of particles on a lattice, through local unitaries. Because $\Delta_x=\Delta_t=\varepsilon$, QCAs constitute a privileged framework to cast the digital quantum simulation of relativistic quantum particles and their interactions with gauge fields, e.g., $(3+1)$D Quantum Electrodynamics (QED). But before they can be adopted, simulation schemes for high-energy physics need prove themselves against specific numerical issues, of which the most infamous is Fermion Doubling (FD). FD is well understood in particular in the discrete-space but continuous-time settings of real-time/Hamiltonian Lattice Gauge Theories (LGTs), as the appearance of spurious solutions for all $\Delta_x=\varepsilon\neq 0$. We rigorously extend this analysis to the real-time discrete-space and discrete-time schemes that QCAs are. We demonstrate the existence of FD issues in QCAs. By applying a covering map on the Brillouin zone, we provide a flavoring-without-staggering way of fixing FD that does not break chiral symmetry. We explain how this method coexists with the Nielsen-Ninomiya no-go theorem, and illustrate this with a neutrino-like QCA.
• Abstract（参考訳）: 量子セルオートマトン(Quantum Cellular Automaton, QCA)は、局所的なユニタリを通して格子上の粒子の進化を駆動する演算子である。 Delta_x=\Delta_t=\varepsilon$であるから、QCAは相対論的量子粒子のデジタル量子シミュレーションとゲージ場との相互作用(例えば、$(3+1)$D量子力学(QED))をキャストする特権的なフレームワークを構成する。 しかし、それらを採用する前に、高エネルギー物理学のシミュレーションスキームは、Fermion Doubling (FD) が最も悪名高い特定の数値問題に対して自身を証明する必要がある。 FDは特に、すべての$\Delta_x=\varepsilon\neq 0$に対する刺激解の出現として、リアルタイム/ハミルトン格子ゲージ理論(LGT)の離散空間だが連続時間設定においてよく理解されている。 我々はこの分析を、QCAが持つリアルタイム離散空間および離散時間スキームに厳格に拡張する。 QCAにおけるFD問題の存在を実証する。 ブリルアンゾーンに被覆写像を適用することにより、キラル対称性を損なわないFDを固定するフレーリングを不要にする方法を提供する。 この方法がニールセン-二宮の定理とどのように共存するかを説明し、ニュートリノのようなQCAで説明する。

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