論文の概要: A new methodology to decompose a parametric domain using reduced order data manifold in machine learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.08497v1
• Date: Tue, 13 May 2025 12:25:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-14 20:57:54.551044
• Title: A new methodology to decompose a parametric domain using reduced order data manifold in machine learning
• Title（参考訳）: 機械学習における低次データ多様体を用いたパラメトリック領域の分解手法
• Authors: Chetra Mang, Axel TahmasebiMoradi, Mouadh Yagoubi,
• Abstract要約: 反復主成分分析を用いたパラメトリック領域分解法を提案する。 2つの手法で逆プロジェクタを再構築し、下位データコンポーネントから元のプロジェクタへ投影する。 提案手法の有効性と有効性を示すために, 調和輸送問題の数値例を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.40964539027092917
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a new methodology for parametric domain decomposition using iterative principal component analysis. Starting with iterative principle component analysis, the high dimension manifold is reduced to the lower dimension manifold. Moreover, two approaches are developed to reconstruct the inverse projector to project from the lower data component to the original one. Afterward, we provide a detailed strategy to decompose the parametric domain based on the low dimension manifold. Finally, numerical examples of harmonic transport problem are given to illustrate the efficiency and effectiveness of the proposed method comparing to the classical meta-models such as neural networks.
• Abstract（参考訳）: 反復主成分分析を用いたパラメトリック領域分解法を提案する。 反復原理成分分析から始めると、高次元多様体は下次元多様体に還元される。 さらに, 逆プロジェクタを再構成して, 下位データから元データへ投影する2つの手法を開発した。 その後、低次元多様体に基づいてパラメトリック領域を分解する詳細な戦略を提供する。 最後に、ニューラルネットワークなどの古典的メタモデルと比較して提案手法の有効性と有効性を示すために、調和輸送問題の数値例を示す。

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