論文の概要: Context and Complementarity: Formalizing Bohr's Vision through Many-Valued Contextual Logic
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.09333v1
- Date: Wed, 14 May 2025 12:28:11 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-15 21:44:09.451784
- Title: Context and Complementarity: Formalizing Bohr's Vision through Many-Valued Contextual Logic
- Title（参考訳）: コンテキストと相補性:多値文脈論理によるボーアの視覚の定式化
- Authors: Partha Ghose, Sudip Patra,
- Abstract要約: 量子力学は、時空の古典的な直観と、重ね合わせ原理による因果性に挑戦する。
ニールス・ボーア(Niels Bohr)は、このパラドックスを補足性原理(Complementarity Principle)によって解決し、量子系の完全な記述には、波動や粒子の振る舞いのような相互排他的な性質が共同で必要であると主張した。
彼の深い洞察にもかかわらず、ボーアはこれらの概念の形式的な論理的枠組みを提供しなかった。
ライヒェンバッハの3値論理を7値の形式的文脈体系に一般化することにより、このギャップに対処する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum mechanics challenges classical intuitions of space, time, and causality via the superposition principle, which allows systems to exist in multiple states simultaneously. Niels Bohr addressed these paradoxes through his Complementarity Principle, asserting that mutually exclusive properties-such as wave and particle behaviour-are jointly necessary for a complete description of quantum systems. Bohr also emphasized contextuality, the idea that measurement outcomes depend on the broader experimental setup. Despite his profound insights, Bohr did not offer a formal logical framework for these concepts. We address this gap by generalizing Reichenbach's three-valued logic into a seven-valued, formally contextual system, where contextuality is explicitly encoded via existential quantifiers. This logic retains Reichenbach's indeterminate value while modelling conditional truths across incompatible measurements, resolving key quantum paradoxes without logical inconsistency or nonlocality. Our approach draws inspiration from Jain logic which embraces multiple, context-dependent truths. Beyond quantum theory, this framework has potential applications in perceptual psychology and cognitive science, where context and contradiction also play central roles. The aim is to extend Bohr's legacy by equipping his epistemological vision with rigorous, many-valued logical tools.
- Abstract（参考訳）: 量子力学は、空間、時間、因果関係の古典的な直観に重ね合わせの原理を通じて挑戦し、複数の状態に同時にシステムが存在することを許す。
ニールス・ボーア(Niels Bohr)は、このパラドックスを補足性原理(Complementarity Principle)によって解決し、相互排他的な性質(波動や粒子の挙動など)は量子系の完全な記述に共同で必要であると主張した。
ボーアはまた、測定結果がより広範な実験的な設定に依存するという考えである文脈性も強調した。
彼の深い洞察にもかかわらず、ボーアはこれらの概念の形式的な論理的枠組みを提供しなかった。
このギャップに対処するため、ライヒェンバッハの3値論理を7値の形式的文脈体系に一般化し、文脈性は存在量化器によって明示的に符号化される。
この論理はライヒェンバッハの不定値を維持し、不整合性や非局所性のない鍵量子パラドックスを解き放つ。
われわれのアプローチは、複数の文脈依存の真実を受け入れるジャイナ論理からインスピレーションを得ている。
量子論以外にも、この枠組みは知覚心理学や認知科学において潜在的な応用があり、文脈や矛盾も中心的な役割を果たす。
ボーアの遺産は、彼の認識論的ビジョンに厳格で多くの価値ある論理的道具を取り入れることで拡張することを目的としている。
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