論文の概要: Distance-based measures and Epsilon-measures for measurement-based quantum resources

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.11331v2
• Date: Wed, 04 Jun 2025 14:20:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-05 18:52:34.960603
• Title: Distance-based measures and Epsilon-measures for measurement-based quantum resources
• Title（参考訳）: 距離に基づく測定と測定に基づく量子資源のエプシロン測定
• Authors: Arindam Mitra, Sumit Mukherjee, Changhyoup Lee,
• Abstract要約: 量子資源理論は、量子資源を定量化するための構造化されエレガントな枠組みを提供する。 量子状態や測定値の集合が部分的にしか知られていない現実的なシナリオでは、従来のリソース測度はリソースの内容の取得に不足することが多い。 エプシロン測定は堅牢な代替手段であり、特に貴重である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.633276599959832
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum resource theories provide a structured and elegant framework for quantifying quantum resources. While state-based resource theories have been extensively studied, their measurement-based resource theories remain relatively underexplored. In practical scenarios where a quantum state or a set of measurements is only partially known, conventional resource measures often fall short in capturing the resource content. In such cases, \epsilon-measures offer a robust alternative, making them particularly valuable. In this work, we investigate the quantification of measurement-based resources using distance-based measures, followed by a detailed analysis of the mathematical properties of \epsilon-measures. We also extend our analysis by exploring the connections between \epsilon-measures and some key quantities relevant to resource manipulation tasks. Importantly, the analysis of resources based on sets of measurements are tedious compared to that of single measurements as the former allows more general transformations such as controlled implementation. Yet our framework applies not only to resources associated with individual measurements but also to those arising from sets of measurements. In short, our analysis is applicable to existing resource theories of measurements and has the potential to be useful for all resource theories of measurements that are yet to be developed.
• Abstract（参考訳）: 量子資源理論は、量子資源を定量化するための構造化されエレガントな枠組みを提供する。 状態に基づく資源理論は広く研究されているが、その測定に基づく資源理論はいまだにあまり研究されていない。 量子状態や測定値の集合が部分的にしか知られていない現実的なシナリオでは、従来のリソース測度はリソースの内容の取得に不足することが多い。 そのような場合、エプシロン測定は堅牢な代替手段を提供し、特に価値がある。 本研究では,距離に基づく測度を用いた計測資源の定量化について検討し,その後に<epsilon- measures>の数学的性質の詳細な解析を行った。 また,<epsilon-measures</sup>と資源操作タスクに関連する重要な量の関連性を探ることで,分析を拡張した。 重要なことは、前者が制御実装のようなより一般的な変換を可能にするため、測定値の集合に基づくリソースの分析は単一の測定値と比較すると面倒である。 しかし、我々のフレームワークは、個々の測定に関連するリソースだけでなく、測定セットから生じるリソースにも適用されます。 要するに、我々の分析は既存の測定資源理論に適用でき、まだ開発されていない測定資源理論の全てに有用である可能性がある。

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