論文の概要: What Can We Learn From MIMO Graph Convolutions?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.11346v1
• Date: Fri, 16 May 2025 15:13:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-19 14:36:15.383547
• Title: What Can We Learn From MIMO Graph Convolutions?
• Title（参考訳）: MIMOグラフの畳み込みから何が学べるか?
• Authors: Andreas Roth, Thomas Liebig,
• Abstract要約: ほとんどのグラフニューラルネットワーク(GNN)は、グラフフーリエ領域から導出される一般グラフ畳み込みの近似を利用する。 我々は、多くの線形メッセージパッシングニューラルネットワークを一般化する局所グラフ畳み込み(LMGC)を導入する。 実験の結果,LMGCは様々な手法の利点を組み合わせられることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.566568169425391
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Most graph neural networks (GNNs) utilize approximations of the general graph convolution derived in the graph Fourier domain. While GNNs are typically applied in the multi-input multi-output (MIMO) case, the approximations are performed in the single-input single-output (SISO) case. In this work, we first derive the MIMO graph convolution through the convolution theorem and approximate it directly in the MIMO case. We find the key MIMO-specific property of the graph convolution to be operating on multiple computational graphs, or equivalently, applying distinct feature transformations for each pair of nodes. As a localized approximation, we introduce localized MIMO graph convolutions (LMGCs), which generalize many linear message-passing neural networks. For almost every choice of edge weights, we prove that LMGCs with a single computational graph are injective on multisets, and the resulting representations are linearly independent when more than one computational graph is used. Our experimental results confirm that an LMGC can combine the benefits of various methods.
• Abstract（参考訳）: ほとんどのグラフニューラルネットワーク(GNN)は、グラフフーリエ領域から導出される一般グラフ畳み込みの近似を利用する。 GNNは通常、マルチインプット・マルチアウトプット(MIMO)の場合に適用されるが、この近似はシングルインプット・シングルアウトプット(SISO)の場合で行われる。 本研究では、まず畳み込み定理を通じてMIMOグラフの畳み込みを導出し、MIMOの場合で直接近似する。 グラフ畳み込みの鍵となるMIMO固有の特性は、複数の計算グラフで操作されるか、または同等に、各ノードに異なる特徴変換を適用する必要がある。 局所近似として、多くの線形メッセージパッシングニューラルネットワークを一般化する局所MIMOグラフ畳み込み(LMGC)を導入する。 辺重みのほぼ全ての選択に対して、単一の計算グラフを持つLMGCが多重集合上で射出可能であること、および、結果として得られる表現が複数の計算グラフを使用する場合、線形独立であることを証明する。 実験の結果,LMGCは様々な手法の利点を組み合わせられることがわかった。

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