論文の概要: In the shadow of the Hadamard test: Using the garbage state for good and further modifications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.15913v1
• Date: Wed, 21 May 2025 18:06:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-23 17:12:47.851961
• Title: In the shadow of the Hadamard test: Using the garbage state for good and further modifications
• Title（参考訳）: アダマール試験の影--ゴミ状態の有効化とさらなる修正
• Authors: Paul K. Faehrmann, Jens Eisert, Richard Kueng,
• Abstract要約: この作業は、1つの補助的な読み出しキュービット上のアダマールテストと、残りの$n$-qubitのワークレジスタ上の古典的なシャドウを組み合わせる。 そこでは、アダマール検定を用いて補助量子ビット上の固有値を推定し、残りの$n$量子ビット上の古典的影は追加機能へのアクセスを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9421843976231369
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Hadamard test is naturally suited for the intermediate regime between the current era of noisy quantum devices and complete fault tolerance. Its applications use measurements of the auxiliary qubit to extract information, but disregard the system register completely. Separate advances in classical representations of quantum states via classical shadows allow the implementation of even global classical shadows with shallow circuits. This work combines the Hadamard test on a single auxiliary readout qubit with classical shadows on the remaining $n$-qubit work register. We argue that this combination inherits the best of both worlds and discuss statistical phase estimation as a vignette application. There, we can use the Hadamard test to estimate eigenvalues on the auxiliary qubit, while classical shadows on the remaining $n$ qubits provide access to additional features such as, (i) fidelity with certain pure quantum states, (ii) the initial state's energy and (iii) how pure and how close the initial state is to an eigenstate of the Hamiltonian. Finally, we also discuss how anti-controlled unitaries can further augment this framework.
• Abstract（参考訳）: アダマール試験は、現在のノイズ量子デバイスの時代と完全なフォールトトレランスの間の中間状態に自然に適している。 その応用は補助量子ビットの測定を用いて情報を抽出するが、システムレジスタを完全に無視する。 古典的シャドウによる量子状態の古典的表現の別段の進歩は、浅い回路を持つ大域的古典的シャドウの実装を可能にしている。 この作業は、1つの補助的な読み出しキュービット上のアダマールテストと、残りの$n$-qubitのワークレジスタ上の古典的なシャドウを組み合わせる。 この組み合わせは両世界の最善を継承し、ビグネットアプリケーションとしての統計的位相推定について議論する。 そこでは、補助量子ビット上の固有値を推定するためにアダマールテストを使用することができるが、残りの$n$量子ビット上の古典的な影は、例えば追加機能へのアクセスを提供する。 (i)特定の純量子状態の忠実性 (二)初期状態のエネルギー及び (三)初期状態がハミルトニアンの固有状態にどれほど近いか。 最後に、このフレームワークをさらに強化する方法についても論じる。

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