論文の概要: The log log jam in Gaussian state tomography

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.12983v1
• Date: Tue, 14 Jul 2026 17:25:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-15 17:08:30.234683
• Title: The log log jam in Gaussian state tomography
• Title（参考訳）: ガウス状態トモグラフィーにおけるログログジャム
• Abstract要約: ガウス測度を使用するプロトコルは、絡み合ったり、適応的に選択されたプロトコルであっても、$log log E$Dependencyを発生させなければならない。 非常に絡み合った非ガウス測度では、$O(n2 / 2)$サンプルで$n$モードの純粋なガウス状態を学ぶことができ、$E$とは独立である。 我々の結果は、量子学習における適応性、絡み合い、魔法の間の興味深い相互作用に新たな光を当てた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.395638404311537
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Unlike in finite dimensions, quantum information in continuous-variable systems has the peculiar feature that without imposing physical constraints, the sample complexity of state tomography can be unbounded. Remarkably, this is even the case for state-of-the-art protocols for learning Gaussian states, which have finite-dimensional descriptions: the best known rates scale with $\log \log E$, where $E$ is the energy of the system. We prove this is not an artifact of existing analyses, but a fundamental limitation of the measurements used. We show: (1) Any protocol that uses Gaussian measurements, even entangled or adaptively chosen ones, must incur a $\log \log E$ dependence. This answers an open question posed by a number of previous works. (2) There is a smooth tradeoff between the number of rounds of adaptivity and the energy dependence, and we give a matching protocol achieving this interpolated rate. (3) With highly entangled, non-Gaussian measurements, one can learn $n$-mode pure Gaussian states with $O(n^2 / ε^2)$ samples, independent of $E$. This answers an open question posed by Chen et al. (4) A simple protocol based on the single-copy canonical phase POVM of Holevo and Helstrom learns single-mode pure Gaussian states with $O(1/ε^2)$ samples, again independent of $E$. Our results clarify the role of energy in bosonic state tomography and shed new light on the intriguing interplay between adaptivity, entanglement, and magic in quantum learning.
• Abstract（参考訳）: 有限次元とは異なり、連続変数系における量子情報は、物理的制約を課すことなく、状態トモグラフィーのサンプルの複雑さを非有界にすることができるという特異な特徴を持つ。 注目すべきことに、これはガウス状態を学ぶための最先端のプロトコルであり、有限次元の記述を持つ:最もよく知られたレートは$\log \log E$であり、$E$はシステムのエネルギーである。 これは既存の分析の人工物ではなく、使用した測定の基本的な制限であることを示す。 1) ガウス測度を使用するプロトコルは、絡み合ったり、適応的に選択されたプロトコルであっても、$\log \log E$依存を発生させなければならない。 これは、以前の多くの研究によって提起されたオープンな疑問に答える。 2) 適応性のラウンド数とエネルギー依存性との間には円滑なトレードオフがあり, この補間速度を達成するためのマッチングプロトコルが提供される。 (3) 高度に絡み合った非ガウス測度により、$O(n^2 / ε^2)$サンプルで$n$モードの純粋なガウス状態を学ぶことができ、$E$とは独立である。 ホレボとヘルストロムの単一コピー正準位相 POVM に基づく単純なプロトコルは、O(1/ε^2)$サンプルを持つ単モード純ガウス状態を学び、再び$E$とは独立である。 その結果、ボゾン状態トモグラフィーにおけるエネルギーの役割を明らかにし、量子学習における適応性、絡み合い、魔法の間の興味深い相互作用に新たな光を当てた。

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