論文の概要: Practical Verification of Quantum Properties in Quantum Approximate Optimization Runs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.01639v1
• Date: Tue, 4 May 2021 17:33:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-01 15:26:12.568318
• Title: Practical Verification of Quantum Properties in Quantum Approximate Optimization Runs
• Title（参考訳）: 量子近似最適化実行における量子特性の実用的検証
• Authors: M. Sohaib Alam, Filip A. Wudarski, Matthew J. Reagor, James Sud, Shon Grabbe, Zhihui Wang, Mark Hodson, P. Aaron Lott, Eleanor G. Rieffel, Davide Venturelli
• Abstract要約: 可能な3N$のベースのうち3つに満たない測定値で、単一の量子ビット還元密度行列を再構成し、コヒーレントな重ね合わせを生成できることを示す。 このような観測対象のサブセットが、QAOA-MaxCut状態の絡み合いの証人として機能することを示し、さらに証人に対する絡み合いの指標を定義し、計算することで、この目的に特に適していると主張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.661732401406587
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In order to assess whether quantum resources can provide an advantage over classical computation, it is necessary to characterize and benchmark the non-classical properties of quantum algorithms in a practical manner. In this paper, we show that using measurements in no more than 3 out of the possible $3^N$ bases, one can not only reconstruct the single-qubit reduced density matrices and measure the ability to create coherent superpositions, but also possibly verify entanglement across all $N$ qubits participating in the algorithm. We introduce a family of generalized Bell-type observables for which we establish an upper bound to the expectation values in fully separable states by proving a generalization of the Cauchy-Schwarz inequality, which may serve of independent interest. We demonstrate that a subset of such observables can serve as entanglement witnesses for QAOA-MaxCut states, and further argue that they are especially well tailored for this purpose by defining and computing an entanglement potency metric on witnesses. A subset of these observables also certify, in a weaker sense, the entanglement in GHZ states, which share the $\mathbb{Z}_2$ symmetry of QAOA-MaxCut. The construction of such witnesses follows directly from the cost Hamiltonian to be optimized, and not through the standard technique of using the projector of the state being certified. It may thus provide insights to construct similar witnesses for other variational algorithms prevalent in the NISQ era. We demonstrate our ideas with proof-of-concept experiments on the Rigetti Aspen-9 chip for ansatze containing up to 24 qubits.
• Abstract（参考訳）: 量子資源が古典的計算よりも有利であるかどうかを評価するためには、量子アルゴリズムの非古典的性質を実用的な方法で特徴付け、ベンチマークする必要がある。 本稿では,3^N$ベースのうち3つに満たない測定値を用いて,単一量子化密度行列を再構成し,コヒーレントな重ね合わせを生成できるだけでなく,アルゴリズムに参加する全ての$N$キュービット間の絡み合いを検証できることを示す。 我々は、完全分離状態における期待値に上限を定める一般化ベル型可観測関数の族を紹介し、コーシー=シュワルツの不等式の一般化を証明し、独立な利害を果たすことができる。 このような観測可能な部分集合は、qaoa-maxcut状態の絡み合い証人となり得ることを証明し、さらに、目撃者に対する絡み合い力の指標を定義して計算することで、この目的に特に適していると主張する。 これらの観測可能な部分集合は、より弱い意味では、GHZ状態の絡み合いを証明し、QAOA-MaxCutの$\mathbb{Z}_2$対称性を共有する。 そのような証人の構成は、最適化されるコストハミルトニアンから直接従うものであり、国家のプロジェクターを認証する標準的な技術ではない。 したがって、nisq時代に普及した他の変分アルゴリズムの類似の目撃者を構築するための洞察を与えることができる。 最大24キュービットのアンサーゼ用Rigetti Aspen-9チップを用いた概念実証実験により,提案手法を実証した。

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