論文の概要: Ideal Gas Law for a Quantum Particle

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.15926v1
• Date: Wed, 21 May 2025 18:25:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-23 17:12:47.862817
• Title: Ideal Gas Law for a Quantum Particle
• Title（参考訳）: 量子粒子の理想気体法則
• Authors: Alejandro M. F Rivas, Eduardo G. Vergini, Leonardo Ermann, Gabriel G. Carlo,
• Abstract要約: 二次元キャビティ内に閉じ込められた単一量子粒子に対する理想気体法則(IGL)の有効性を検討する。 平均圧力については、放射圧の概念を直感的にベースとした2つの定義と、ビリヤード固有状態に有効な準直交関係を利用する2つの定義を用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.94295877935867
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The question of how classical thermodynamic laws emerge from the underlying quantum substrate lies at the foundations of physics. Here, we examine the validity of the ideal gas law (IGL) for a single quantum particle confined within a two-dimensional cavity. By interpreting the quantum wave function as a probability density analogous to that of an ideal gas, we employ the energy equipartition principle to define the temperature of the quantum state. For the mean pressure we take two definitions, one straightforwardly based on the radiation pressure concept and the other taking advantage of a quasi-orthogonality relation valid for billiard eigenstates. We analyze systems with regular dynamics-the circular and rectangular billiards-and compare them with the classically chaotic Bunimovich stadium. We find that the IGL for the first definition of pressure holds exactly in isotropic systems (as the circular case), while for anisotropic geometries, quantum eigenfunctions generally conform to the IGL only on average, exhibiting meaningful deviations. These deviations are diminished in the presence of chaotic dynamics and for coherent states. This observation is consistent with the Eigenstate Thermalization Hypothesis (ETH). Notably, the second definition of pressure allows for a good matching with the IGL.
• Abstract（参考訳）: 量子基板から古典的な熱力学の法則がどのように現れるかという問題は、物理学の基礎にある。 本稿では,2次元空洞内に閉じ込められた単一量子粒子に対する理想気体法則(IGL)の有効性を検討する。 理想気体に類似した確率密度として量子波関数を解釈することにより、エネルギー平衡原理を用いて量子状態の温度を定義する。 平均圧力については、放射圧の概念を直感的にベースとした2つの定義と、ビリヤード固有状態に有効な準直交関係を利用する2つの定義を用いる。 正則力学系(正方形ビリヤードと正方形ビリヤード)を解析し、古典的にカオス的なブニモヴィチ・スタジアムと比較する。 圧力の第一定義のための IGL は(円の場合のように)正に等方性系で成り立つのに対し、異方性幾何学では、量子固有関数は一般に平均でのみ IGL に適合し、有意な偏差を示す。 これらの偏差はカオス力学やコヒーレント状態の存在によって減少する。 この観測は固有状態熱化仮説(ETH)と一致している。 特に、第2の圧力の定義は、IGLとよくマッチする。

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