論文の概要: Spin adaptation of the cumulant expansions of reduced density matrices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.16989v1
• Date: Thu, 22 May 2025 17:54:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-23 17:12:48.53472
• Title: Spin adaptation of the cumulant expansions of reduced density matrices
• Title（参考訳）: 還元密度行列の累積膨張のスピン適応
• Authors: Julia Liebert, Christian Schilling, David A. Mazziotti,
• Abstract要約: 我々は、p-粒子還元密度行列(RDM)の累積のスピン適応のための枠組みを開発する。 これらの累積剤は量子系におけるS_zとS2対称性の厳密な処理を可能にする。 完全スピン適応は、2-RDMと4-RDMを必要とするS_zとS2の分散を制約することで実施可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2289361708127877
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a systematic framework for the spin adaptation of the cumulants of p-particle reduced density matrices (RDMs), with explicit constructions for p = 1 to 3. These spin-adapted cumulants enable rigorous treatment of both S_z and S^2 symmetries in quantum systems, providing a foundation for spin-resolved electronic structure methods. We show that complete spin adaptation -- referred to as complete S-representability -- can be enforced by constraining the variances of S_z and S^2, which require the 2-RDM and 4-RDM, respectively. Importantly, the cumulants of RDMs scale linearly with system size -- size-extensive -- making them a natural object for incorporating spin symmetries in scalable electronic structure theories. The developed formalism is applicable to density-based methods (DFT), one-particle RDM functional theories (RDMFT), and two-particle RDM methods. We further extend the approach to spin-orbit-coupled systems via total angular momentum adaptation. Beyond spin, the framework enables the adaptation of RDM theories to additional symmetries through the construction of suitable irreducible tensor operators.
• Abstract（参考訳）: p-粒子還元密度行列 (RDMs) の累積のスピン適応のための体系的枠組みを開発し, p = 1 から 3 への明示的な構成について述べる。 これらのスピン適応累積剤は、量子系におけるS_zとS^2対称性の厳密な処理を可能にし、スピン分解電子構造法の基礎となる。 S_z と S^2 はそれぞれ 2-RDM と 4-RDM を必要とする。 重要なことに、RDMの累積体はシステムサイズ(サイズが大きい)と線形にスケールし、スケーラブルな電子構造理論にスピン対称性を組み込む自然な対象となっている。 発達した形式は密度ベース法(DFT)、一粒子RDM関数理論(RDMFT)、二粒子RDM法に適用できる。 我々は、全角運動量適応によりスピン軌道結合系へのアプローチをさらに拡張する。 スピン以外にも、このフレームワークは適切な既約テンソル作用素の構築を通じて、RDM理論を追加の対称性に適応させることができる。

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