論文の概要: A Dual Basis Approach for Structured Robust Euclidean Distance Geometry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.18414v1
• Date: Fri, 23 May 2025 22:40:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-27 16:58:42.405409
• Title: A Dual Basis Approach for Structured Robust Euclidean Distance Geometry
• Title（参考訳）: 構造的ロバストユークリッド距離幾何学のための二重基底法
• Authors: Chandra Kundu, Abiy Tasissa, HanQin Cai,
• Abstract要約: 本稿では, アンカーノードの集合のみを用いて, 互いにの距離を測る環境について考察する。 潜在的な外れ値の存在下では、部分的な破損を伴うEDMの構造化された部分的な観察が生じる。 本稿では,ロバスト・ユークリッド距離幾何学(RoDeoDB)と呼ばれる新しいアルゴリズムフレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.422262171968397
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Euclidean Distance Matrix (EDM), which consists of pairwise squared Euclidean distances of a given point configuration, finds many applications in modern machine learning. This paper considers the setting where only a set of anchor nodes is used to collect the distances between themselves and the rest. In the presence of potential outliers, it results in a structured partial observation on EDM with partial corruptions. Note that an EDM can be connected to a positive semi-definite Gram matrix via a non-orthogonal dual basis. Inspired by recent development of non-orthogonal dual basis in optimization, we propose a novel algorithmic framework, dubbed Robust Euclidean Distance Geometry via Dual Basis (RoDEoDB), for recovering the Euclidean distance geometry, i.e., the underlying point configuration. The exact recovery guarantees have been established in terms of both the Gram matrix and point configuration, under some mild conditions. Empirical experiments show superior performance of RoDEoDB on sensor localization and molecular conformation datasets.
• Abstract（参考訳）: ユークリッド距離行列(英: Euclidean Distance Matrix, EDM)は、与えられた点構成の2乗ユークリッド距離からなり、現代の機械学習における多くの応用を見出す。 本稿では, アンカーノードの集合のみを用いて, 互いにの距離を測る環境について考察する。 潜在的な外れ値の存在下では、部分的な破損を伴うEDMの構造化された部分的な観察が生じる。 注意すべき点は、EDMは正の半定値グラム行列に非直交双対基底で接続できることである。 近年,非直交双対基底の最適化に着想を得て,ロバスト・ユークリッド距離幾何(RoDEoDB)と呼ばれる新しいアルゴリズムフレームワークを提案する。 正確な回復保証はグラム行列と点配置の両方の観点から、ある程度の穏やかな条件下で確立されている。 実験により,センサの局在化と分子配座データセットにおけるRoDEoDBの優れた性能を示す。

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