論文の概要: A dual basis approach to multidimensional scaling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.05682v2
- Date: Tue, 30 Jul 2024 21:03:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-01 13:43:16.318457
- Title: A dual basis approach to multidimensional scaling
- Title(参考訳): 多次元スケーリングに対する二元的アプローチ
- Authors: Samuel Lichtenberg, Abiy Tasissa,
- Abstract要約: CMDS(CMDS)はユークリッド空間に物体を埋め込む技法である。
双対基底ベクトルに対して明示的な公式を与え、双対基底フレームワークにおける本質行列のスペクトルを完全に特徴づける。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 3.069335774032178
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Classical multidimensional scaling (CMDS) is a technique that embeds a set of objects in a Euclidean space given their pairwise Euclidean distances. The main part of CMDS involves double centering a squared distance matrix and using a truncated eigendecomposition to recover the point coordinates. In this paper, motivated by a study in Euclidean distance geometry, we explore a dual basis approach to CMDS. We give an explicit formula for the dual basis vectors and fully characterize the spectrum of an essential matrix in the dual basis framework. We make connections to a related problem in metric nearness.
- Abstract(参考訳): 古典多次元スケーリング(英: Classical multidimensional scaling、CMDS)とは、ユークリッド空間に対象の集合を埋め込む手法である。
CMDSの主部分は平方距離行列の二重中心化と、点座標の回復に切り離された固有分解を用いる。
本稿では,ユークリッド距離幾何学の研究を動機とし,CMDSに対する二元的アプローチについて検討する。
双対基底ベクトルに対して明示的な公式を与え、双対基底フレームワークにおける本質行列のスペクトルを完全に特徴づける。
距離近接性における関連する問題に接続する。
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