論文の概要: Mechanism of defect formation in the quantum annealing of random transverse-field Ising chain

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.20204v1
• Date: Mon, 26 May 2025 16:44:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-27 19:27:27.016493
• Title: Mechanism of defect formation in the quantum annealing of random transverse-field Ising chain
• Title（参考訳）: ランダム逆場イジング鎖の量子アニールにおける欠陥形成機構
• Authors: Róbert Juhász,
• Abstract要約: ランダム逆場イジング鎖の量子アニールにおける欠陥形成の顕微鏡機構を提案する。 クラスターの強磁性基底状態は、一対のクラスターの融合で保存されるか励起される。 この理論の興味深い結果として、臨界点を取り巻くグリフィス-McCoy相は空隙を持たないが、これらの相は依然として効果的に空隙である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Based on the strong-disorder renormalization group method, a microscopic mechanism of defect formation in the quantum annealing of the random transverse-field Ising chain is proposed, which represents the annealing process as a gradual aggregation of strongly coupled spin clusters. The ferromagnetic ground states of clusters are either preserved or get excited in pairwise fusions of clusters, depending on the effective annealing rate of the fusion, the latter events being responsible for the appearance of defects in the final state. An interesting consequence of the theory is that, although the Griffiths-McCoy phases surrounding the critical point are gapless, these phases are still effectively gapped from the point of view of quantum annealing. Thereby we provide an a posteriori justification of the assumption on the finiteness of gap outside of the critical point tacitly used in earlier works, and also refine the functional form of its vanishing at the critical point. The defect density in the final state is found to decrease with the annealing time $\tau$ asymptotically as $n(\tau)\sim \ln^{-2}\left(\frac{\tau}{\ln^2\tau}\right)$. In addition to this, our approach gives access also to the time-dependent density of defects accumulated during the annealing process at intermediate times.
• Abstract（参考訳）: 強不規則再正規化群法に基づき, 強結合スピンクラスターの段階的な凝集過程として, ランダム逆場イジング鎖の量子アニールにおける欠陥形成の顕微鏡機構を提案する。 クラスターの強磁性基底状態は、核融合の有効アニール速度に依存するが、後者の事象は最終状態の欠陥の出現に責任がある。 この理論の興味深い結果として、臨界点を取り巻くグリフィス-McCoy相は空隙を持たないが、これらの相は量子アニールの観点からも効果的に空隙である。 これにより、初期の研究で暗黙的に使われた臨界点の外側のギャップの有限性に関する仮定を後続正当化し、臨界点におけるその消滅の関数形式を洗練する。 最終状態の欠陥密度は、anealing time $\tau$ asymptotically as $n(\tau)\sim \ln^{-2}\left(\frac{\tau}{\ln^2\tau}\right)$で減少する。 これに加えて, 本手法は, 中間時間における焼鈍過程中に蓄積した欠陥の時間依存性密度にもアクセスする。

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