論文の概要: Logical Operators and Fold-Transversal Gates of Bivariate Bicycle Codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.03973v1
- Date: Thu, 4 Jul 2024 14:49:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-08 17:33:44.131576
- Title: Logical Operators and Fold-Transversal Gates of Bivariate Bicycle Codes
- Title（参考訳）: 二変量自転車符号の論理演算子とFold-Transversal Gates
- Authors: Jens Niklas Eberhardt, Vincent Steffan,
- Abstract要約: 量子低密度パリティチェック(qLDPC)符号は、一定のオーバーヘッドを持つスケーラブルなフォールトトレラント量子計算への有望な経路を提供する。
近年の進歩により、qLDPC符号は、短期ハードウェアでも表面符号の量子メモリ能力より優れていることが示されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8416014644193066
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Quantum low-density parity-check (qLDPC) codes offer a promising route to scalable fault-tolerant quantum computation with constant overhead. Recent advancements have shown that qLDPC codes can outperform the quantum memory capability of surface codes even with near-term hardware. The question of how to implement logical gates fault-tolerantly for these codes is still open. We present new examples of high-rate bivariate bicycle (BB) codes with enhanced symmetry properties. These codes feature explicit nice bases of logical operators (similar to toric codes) and support fold-transversal Clifford gates without overhead. As examples, we construct $[[98,6,12]]$ and $[[162, 8, 12]]$ BB codes which admit interesting fault-tolerant Clifford gates. Our work also lays the mathematical foundations for explicit bases of logical operators and fold-transversal gates in quantum two-block and group algebra codes, which might be of independent interest.
- Abstract（参考訳）: 量子低密度パリティチェック(qLDPC)符号は、一定のオーバーヘッドを持つスケーラブルなフォールトトレラント量子計算への有望な経路を提供する。
近年の進歩により、qLDPC符号は、短期ハードウェアでも表面符号の量子メモリ能力より優れていることが示されている。
これらのコードに対して、論理ゲートをフォールトトレラントにどのように実装するかという問題は、まだ未解決である。
対称性が向上した高速度二変量自転車(BB)符号の新たな例を示す。
これらの符号は論理演算子(トーリック符号に似ている)の明確な良質な基底を特徴とし、折りたたみ反転クリフォードゲートをオーバーヘッドなくサポートしている。
例えば、$[[98,6,12]]$と$[[[162, 8, 12]]$ BB符号は、興味深いフォールトトレラントなクリフォードゲートを持つ。
我々の研究は、量子2ブロックおよび群代数符号における論理作用素の明示的な基底と折りたたみ変換ゲートの数学的基礎も築いており、これは独立な関心を持つかもしれない。
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