論文の概要: Probabilistic Kernel Function for Fast Angle Testing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.20274v1
• Date: Mon, 26 May 2025 17:53:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-28 14:37:20.367015
• Title: Probabilistic Kernel Function for Fast Angle Testing
• Title（参考訳）: 高速角度検定のための確率的カーネル関数
• Authors: Kejing Lu, Chuan Xiao, Yoshiharu Ishikawa,
• Abstract要約: 本稿では,2つのプロジェクションに基づく確率的カーネル関数を提案し,その1つは角度比較用であり,もう1つは角度閾値付け用である。 特に、我々のカーネル関数は infinity の傾向にある射影ベクトルの数のような仮定を必要としない。 提案手法は,最新のグラフベース探索アルゴリズムであるHNSWと比較して,2.5倍のクエリ/秒(QPS)スループットを実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.934351369702082
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we study the angle testing problem in high-dimensional Euclidean spaces and propose two projection-based probabilistic kernel functions, one designed for angle comparison and the other for angle thresholding. Unlike existing approaches that rely on random projection vectors drawn from Gaussian distributions, our approach leverages reference angles and employs a deterministic structure for the projection vectors. Notably, our kernel functions do not require asymptotic assumptions, such as the number of projection vectors tending to infinity, and can be both theoretically and experimentally shown to outperform Gaussian-distribution-based kernel functions. We further apply the proposed kernel function to Approximate Nearest Neighbor Search (ANNS) and demonstrate that our approach achieves a 2.5X ~ 3X higher query-per-second (QPS) throughput compared to the state-of-the-art graph-based search algorithm HNSW.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,高次元ユークリッド空間における角度検定問題について検討し,2つの射影型確率的カーネル関数を提案する。 ガウス分布から引き出されたランダムな射影ベクトルに依存する既存のアプローチとは異なり、我々のアプローチは基準角を利用し、射影ベクトルに決定論的構造を用いる。 特に、我々のカーネル関数は無限大に傾向のある射影ベクトルの数のような漸近的な仮定を必要とせず、理論上も実験上もガウス分布に基づくカーネル関数より優れていることが示される。 さらに,提案したカーネル関数をANNS(Adroximate Nearest Neighbor Search)に適用し,最新のグラフベース検索アルゴリズムであるHNSWと比較して,2.5倍～3倍高いクエリ/秒(QPS)スループットを実現することを示す。

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