論文の概要: IGNIS: A Robust Neural Network Framework for Constrained Parameter Estimation in Archimedean Copulas

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.22518v3
• Date: Mon, 28 Jul 2025 08:58:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-29 14:15:46.558204
• Title: IGNIS: A Robust Neural Network Framework for Constrained Parameter Estimation in Archimedean Copulas
• Title（参考訳）: IGNIS:アルキメデスコピュラスの制約パラメータ推定のためのロバストニューラルネットワークフレームワーク
• Authors: Agnideep Aich,
• Abstract要約: 我々は,アルキメデスコプラの統一的ニューラルネットワーク推定フレームワークIGNISを紹介する。 IGNISはデータ駆動依存度から根底にあるコプラパラメータテータへの直接的かつ堅牢なマッピングを学習する。 現実世界の財務および健康のデータセットの正確で安定した見積もりを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Classical estimators, the cornerstones of statistical inference, face insurmountable challenges when applied to important emerging classes of Archimedean copulas. These models exhibit pathological properties, including numerically unstable densities, non-monotonic parameter-to-dependence mappings, and vanishingly small likelihood gradients, rendering methods like Maximum Likelihood (MLE) and Method of Moments (MoM) inconsistent or computationally infeasible. We introduce IGNIS, a unified neural estimation framework that sidesteps these barriers by learning a direct, robust mapping from data-driven dependency measures to the underlying copula parameter theta. IGNIS utilizes a multi-input architecture and a theory-guided output layer (softplus(z) + 1) to automatically enforce the domain constraint theta_hat >= 1. Trained and validated on four families (Gumbel, Joe, and the numerically challenging A1/A2), IGNIS delivers accurate and stable estimates for real-world financial and health datasets, demonstrating its necessity for reliable inference in modern, complex dependence models where traditional methods fail.
• Abstract（参考訳）: 統計的推測の基礎となる古典的推定器は、アルキメデスのパウラの重要な新興クラスに適用する際、克服不可能な課題に直面している。 これらのモデルは、数値的に不安定な密度、非単調なパラメータから依存性へのマッピング、そして、最大類似度(MLE)やメソッド・オブ・モーメント(MoM)のようなレンダリング手法が矛盾する、あるいは計算的に不可能であるといった、病理学的性質を示す。 IGNISは、データ駆動依存度から基盤となるコプラパラメータテータへの直接的かつ堅牢なマッピングを学習することで、これらの障壁をサイドステップする統合ニューラルネットワーク推定フレームワークである。 IGNISは、マルチインプットアーキテクチャと理論誘導出力層(softplus(z) + 1)を使用して、ドメイン制約theta_hat >= 1を自動的に強制する。 IGNISは4つのファミリー(Gumbel、Joe、そして数値的に挑戦的なA1/A2)で訓練および検証され、現実世界の財務および健康のデータセットに対して正確で安定した見積もりを提供し、従来の手法が失敗する現代的な複雑な依存モデルにおける信頼性の高い推論の必要性を示している。

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