論文の概要: Quantum Complexity and Chaos in Many-Qudit Doped Clifford Circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.02127v1
- Date: Mon, 02 Jun 2025 18:01:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-04 21:47:34.921118
- Title: Quantum Complexity and Chaos in Many-Qudit Doped Clifford Circuits
- Title（参考訳）: 多数量子ドープクリフォード回路における量子複雑性とカオス
- Authors: Beatrice Magni, Xhek Turkeshi,
- Abstract要約: 奇素次元$d$のクォーディットに作用するドッピングクリフォード回路における量子複雑性とカオスの出現について検討する。
ドッピングされたクリフォード・ウィンガルテン計算とレプリカテンソルネットワーク形式を用いて、正確な結果を導き、大規模シミュレーションを行う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We investigate the emergence of quantum complexity and chaos in doped Clifford circuits acting on qudits of odd prime dimension $d$. Using doped Clifford Weingarten calculus and a replica tensor network formalism, we derive exact results and perform large-scale simulations in regimes challenging for tensor network and Pauli-based methods. We begin by analyzing generalized stabilizer entropies, computable magic monotones in many-qudit systems, and identify a dynamical phase transition in the doping rate, marking the breakdown of classical simulability and the onset of Haar-random behavior. The critical behavior is governed by the qudit dimension and the magic content of the non-Clifford gate. Using the qudit $T$-gate as a benchmark, we show that higher-dimensional qudits converge faster to Haar-typical stabilizer entropies. For qutrits ($d=3$), analytical predictions match numerics on brickwork circuits, showing that locality plays a limited role in magic spreading. We also examine anticoncentration and entanglement growth, showing that $O(\log N)$ non-Clifford gates suffice for approximating Haar expectation values to precision $\varepsilon$, and relate antiflatness measures to stabilizer entropies in qutrit systems. Finally, we analyze out-of-time-order correlators and show that a finite density of non-Clifford gates is needed to induce chaos, with a sharp transition fixed by the local dimension, twice that of the magic transition. Altogether, these results establish a unified framework for diagnosing complexity in doped Clifford circuits and deepen our understanding of resource theories in multiqudit systems.
- Abstract（参考訳）: 奇素次元$d$のクォーディットに作用するドッピングクリフォード回路における量子複雑性とカオスの出現について検討する。
ドッピングされたクリフォード・ウィンガルテン計算とレプリカテンソルネットワークの定式化を用いて、正確な結果を導出し、テンソルネットワークとパウリに基づく手法に挑戦する状況下で大規模シミュレーションを行う。
まず, 一般化安定化器エントロピー, 計算可能なマジックモノトンを多量子系で解析し, ドーピング速度の動的相転移を同定し, 古典的シミュラビリティの崩壊とハールランダム挙動の開始を示す。
臨界挙動は、クディット次元と非クリフォードゲートのマジック内容によって支配される。
ベンチマークとしてqudit $T$-gateを用いて、高次元の四重項がより高速にHaar-typeal stabilityr entropiesに収束することを示す。
クォートリット($d=3$)の場合、解析的予測はブロックワーク回路上の数値と一致し、局所性は魔法の拡散において限られた役割を果たすことを示している。
O(\log N)$ non-Clifford gates suffice to preroximating Haar expectation value to precision $\varepsilon$, and related antiflatness measures to stabilizer entropies in qutrit system。
最後に,時間外相関器の解析を行い,非クリフォードゲートの有限密度がカオスを誘発するために必要であることを示す。
これらの結果は、ドップされたクリフォード回路の複雑さを診断するための統一的な枠組みを確立し、マルチキュージットシステムにおける資源理論の理解を深める。
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