論文の概要: Measure transfer via stochastic slicing and matching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.05705v2
• Date: Mon, 13 Jan 2025 03:26:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-14 14:22:25.405056
• Title: Measure transfer via stochastic slicing and matching
• Title（参考訳）: 確率スライシングとマッチングによる伝達の測定
• Authors: Shiying Li, Caroline Moosmueller,
• Abstract要約: 本稿では,スライシング・アンド・マッチ法によって定義される移動度と近似問題の反復的スキームについて検討する。 本論文の主な貢献はスライシング・アンド・マッチングスキームに対するほぼ確実な収束証明である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.8851756275902476
• License:
• Abstract: This paper studies iterative schemes for measure transfer and approximation problems, which are defined through a slicing-and-matching procedure. Similar to the sliced Wasserstein distance, these schemes benefit from the availability of closed-form solutions for the one-dimensional optimal transport problem and the associated computational advantages. While such schemes have already been successfully utilized in data science applications, not too many results on their convergence are available. The main contribution of this paper is an almost sure convergence proof for stochastic slicing-and-matching schemes. The proof builds on an interpretation as a stochastic gradient descent scheme on the Wasserstein space. Numerical examples on step-wise image morphing are demonstrated as well.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,スライス・アンド・マッチ法によって定義される移動度と近似問題の反復的スキームについて検討する。 スライスされたワッサーシュタイン距離と同様に、これらのスキームは1次元の最適輸送問題に対する閉形式解と関連する計算上の利点の恩恵を受ける。 このようなスキームは、データサイエンスのアプリケーションですでにうまく活用されているが、その収束に関する結果はあまり得られていない。 本論文の主な貢献は確率的スライシング・アンド・マッチングスキームに対するほぼ確実に収束する証明である。 この証明は、ワッサーシュタイン空間上の確率勾配降下スキームとして解釈に基づいている。 ステップワイズ画像の変形に関する数値例も示す。

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