論文の概要: Topology meets symmetry breaking: Hidden order, intrinsically gapless topological states and finite-temperature topological transitions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.03146v1
• Date: Tue, 03 Jun 2025 17:59:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-05 01:42:09.456
• Title: Topology meets symmetry breaking: Hidden order, intrinsically gapless topological states and finite-temperature topological transitions
• Title（参考訳）: 位相は対称性を破る:隠れ秩序、本質的にギャップのない位相状態、有限温度トポロジー遷移
• Authors: Reja H. Wilke, Henning Schlömer, Simon M. Linsel, Annabelle Bohrdt, Fabian Grusdt,
• Abstract要約: 内在的および対称性に保護されたトポロジカル秩序(SPT)は、量子多体基底状態(主にギャップを持つ)で発見されている。 これらは一般にゼロ温度現象と見なされ、その空隙のない基底状態や熱ゆらぎに対する頑丈さは、取り組まなければならない。 我々は,IsingクラスとBKTクラスにおいて,それぞれ2種類の有限温度SPT遷移を予測するために構成を適用した。 隠されたIsingの順序を特徴とする状態はギャップがあるが、BKT-SPT遷移に関連する他のSPT状態は、$U(1)$またはXYを隠している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Since the discovery of phase transitions driven by topological defects, the classification of phases of matter has been significantly extended beyond Ginzburg and Landau's paradigm of spontaneous symmetry breaking (SSB). In particular, intrinsic and symmetry-protected topological (SPT) orders have been discovered in (mostly gapped) quantum many-body ground states. However, these are commonly viewed as zero-temperature phenomena, and their robustness in a gapless ground state or against thermal fluctuations remains challenging to tackle. Here we introduce an explicit construction for SPT-type states with hidden order associated with SSB: They feature (quasi) long-range correlations along appropriate edges, but short-range order in the bulk; ground state degeneracy associated with SSB; and non-local string order in the bulk. We apply our construction to predict two types of finite-temperature SPT transitions, in the Ising and BKT class respectively, where the usual signs of criticality appear despite the absence of a diverging correlation length in the bulk. While the state featuring hidden Ising order is gapped, the other SPT state associated with the BKT-SPT transition has hidden $U(1)$, or XY-order and constitutes an intrinsically gapless SPT state, associated with a gapless Goldstone mode. Specifically, in this work we discuss spins with global $\mathbb{Z}_2$ or $U(1)$ symmetry coupled to link variables constituting a loop gas model. By mapping this system to an Ising-gauge theory, we demonstrate that one of the SPT phases we construct corresponds to the Higgs-SPT phase at $T=0$ -- which we show here to remain stable at finite temperature. Our work paves the way for a more systematic search for hidden order SPT phases, including in gapless systems, and raises the question if a natural (finite-$T$) spin liquid candidate exists that realizes hidden order in the Higgs-SPT class.
• Abstract（参考訳）: 位相的欠陥によって引き起こされる相転移の発見以来、物質の相の分類はギンズバーグやランダウの自然対称性破壊(SSB)のパラダイムを超えて著しく拡張されてきた。 特に、内在的および対称性に保護されたトポロジカル位(SPT)は量子多体基底状態において発見されている。 しかし、これらの現象は一般にゼロ温度現象と見なされており、その空隙のない基底状態や熱ゆらぎに対する頑健性は取り組まなければならない。 ここでは,SSB に付随する SPT 型状態に対する明示的な構成について述べる: 適切なエッジに沿って(準) 長距離相関を特徴付けるが,バルクでは短距離相関,SSB に付随する基底状態縮退,バルクでは非局所文字列順序を特徴付ける。 Ising と BKT の 2 種類の有限温度 SPT 遷移を予測するために本手法を適用した。 隠されたイジング順序を特徴とする状態はギャップ化されているが、BKT-SPT遷移に関連する他のSPT状態は、$U(1)$またはXY-orderを隠蔽し、ギャップレスゴールドストーンモードに関連する本質的にギャップのないSPT状態を構成する。 具体的には、大域的な$\mathbb{Z}_2$または$U(1)$対称性を持つスピンについて、ループガスモデルを構成するリンク変数と結合する。 このシステムをIsing-gauge理論にマッピングすることにより、我々は構築したSPT相の1つが、有限温度で安定なヒッグス-SPT相に対応することを実証する。 我々の研究は、ギャップレスシステムを含む隠れ順序SPTフェーズをより体系的に探索する方法を開拓し、ヒッグス-SPTクラスにおいて隠れ順序を実現する自然な(有限のT$)スピン液体候補が存在するかどうかを疑問視する。

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