論文の概要: Lévy Sachdev-Ye-Kitaev Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.04343v1
• Date: Wed, 04 Jun 2025 18:01:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-06 21:53:49.358818
• Title: Lévy Sachdev-Ye-Kitaev Model
• Title（参考訳）: Lévy Sachdev-Ye-Kitaev Model
• Authors: Budhaditya Bhattacharjee, William E. Salazar, Dario Rosa, Alexei Andreanov,
• Abstract要約: 本研究では, 固有値分布について, 長距離・短距離相関と極端な統計量に着目して検討する。 このモデルは、分布がますます太くなるにつれて、カオスから可積分な振る舞い(スペクトル相関)への交差を示す。 モデルの可解性に関するコメントと、正確な遷移を伴うモデルの可能性に関する議論で締めくくります。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We explore the spectral properties of the $4$-fermion Sachdev-Ye-Kitaev model with interaction sourced from a L\'evy Stable (fat-tailed) distribution. L\'evy random matrices are known to demonstrate non-ergodic behaviour through the emergence of a mobility edge. We study the eigenvalue distribution, focusing on long- and short-range correlations and extreme statistics. This model demonstrates a crossover from chaotic to integrable behaviour (in the spectral correlations) as the distribution becomes increasingly fat-tailed. We investigate this crossover through a hierarchical analysis of the eigenvalue spectrum, based on the multi-fractal hierarchy of the L\'evy Stable distribution. The crossover is explained in terms of a genuine many-body effect, distinct from the transition (controlled by a mobility edge) in the L\'evy random matrices. We conclude with comments on the model's solvability and discussion of possible models with exact transitions.
• Abstract（参考訳）: L\'evy Stable (fat-tailed) 分布から導かれる相互作用を持つ 4$-fermion Sachdev-Ye-Kitaev モデルのスペクトル特性について検討する。 L'evyランダム行列は、モビリティエッジの出現を通じて非エルゴード的な振る舞いを示すことが知られている。 本研究では, 固有値分布について, 長距離・短距離相関と極端な統計量に着目して検討する。 このモデルは、分布がますます太くなるにつれて、カオスから可積分な振る舞い(スペクトル相関)への交差を示す。 L\'evy安定分布の多フラクタル階層に基づく固有値スペクトルの階層的解析を通して、この交叉について検討する。 クロスオーバーは、L\'evyランダム行列の遷移(モビリティエッジによって制御される)とは異なる真の多体効果によって説明される。 モデルの可解性に関するコメントと、正確な遷移を伴うモデルの可能性に関する議論で締めくくります。

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