論文の概要: Similarity between a many-body quantum avalanche model and the ultrametric random matrix model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.07431v2
- Date: Mon, 8 Apr 2024 08:23:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-10 04:57:43.087458
- Title: Similarity between a many-body quantum avalanche model and the ultrametric random matrix model
- Title（参考訳）: 多体量子雪崩モデルと超音波ランダム行列モデルとの類似性
- Authors: Jan Šuntajs, Miroslav Hopjan, Wojciech De Roeck, Lev Vidmar,
- Abstract要約: 我々は、時折「バランチェモデル」または「クアンタム太陽モデル」と呼ばれるおもちゃモデルを研究する。
モデルは以下の特徴を共有していると推測する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In the field of ergodicity-breaking phases, it has been recognized that quantum avalanches can destabilize many-body localization at a wide range of disorder strengths. This has in particular been demonstrated by the numerical study of a toy model, sometimes simply called the "avalanche model" or the "quantum sun model" [Phys. Rev. Lett. 129, 060602 (2022)], which consists of an ergodic seed coupled to a perfectly localized material. In this paper, we connect this toy model to a well-studied model in random matrix theory, the ultrametric ensemble. We conjecture that the models share the following features. 1) The location of the critical point may be predicted sharply by analytics. 2) On the localized site, both models exhibit Fock space localization. 3) There is a manifold of critical points. On the critical manifold, the eigenvectors exhibit nontrivial multifractal behaviour that can be tuned by moving on the manifold. 4) The spectral statistics at criticality is intermediate between Poisson statistics and random matrix statistics, also tunable on the critical manifold. We confirm numerically these properties.
- Abstract（参考訳）: エルゴディディティ破砕相の分野では、量子雪崩は広範囲の障害強度で多体局在を不安定にすることができることが認識されている。
これは、しばしば単に「バランチェモデル」または「クアンタム・サンモデル」と呼ばれる、完全に局所化された物質に結合したエルゴードの種からなる(Phys. Rev. Lett. 129, 060602 (2022))おもちゃモデルの数値的研究によって証明されている。
本稿では,この玩具モデルを,確率行列理論におけるよく研究されたモデルである超音波アンサンブルに接続する。
モデルは以下の特徴を共有していると推測する。
1) 臨界点の位置は, 分析により急激に予測できる。
2) 局所化サイトでは、どちらのモデルもフォック空間の局所化を示す。
3) 臨界点の多様体が存在する。
臨界多様体上では、固有ベクトルは多様体上で動くことで調整できる非自明な多フラクタル挙動を示す。
4) 臨界量のスペクトル統計はポアソン統計学とランダム行列統計学の中間であり、臨界多様体上でもチューナブルである。
これらの特性を数値的に確認する。
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