論文の概要: Probing the randomness of ergodic states: extreme-value statistics in
the ergodic and many-body-localized phases
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.00682v1
- Date: Mon, 3 Feb 2020 12:45:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-04 20:40:37.172270
- Title: Probing the randomness of ergodic states: extreme-value statistics in
the ergodic and many-body-localized phases
- Title（参考訳）: エルゴード状態のランダム性を探る:エルゴード相と多体局在相における極値統計
- Authors: Rajarshi Pal and Arul Lakshminarayan
- Abstract要約: 多体局在遷移を有する乱れたスピン鎖における絡み合いスペクトルの極値統計について検討した。
特に、固有値の密度は普遍的なマルテンコ・パストゥル分布に従わなければならない。
重み付き分布とL'evy 安定な法則は、最大値と第二大固有値の適切にスケールされた関数である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The extreme-value statistics of the entanglement spectrum in disordered spin
chains possessing a many-body localization transition is examined. It is
expected that eigenstates in the metallic or ergodic phase, behave as random
states and hence the eigenvalues of the reduced density matrix, commonly
referred to as the entanglement spectrum, are expected to follow the eigenvalue
statistics of a trace normalized Wishart ensemble. In particular, the density
of eigenvalues is supposed to follow the universal Marchenko-Pastur
distribution. We find deviations in the tails both for the disordered XXZ with
total $S_z$ conserved in the half-filled sector as well as in a model that
breaks this conservation. A sensitive measure of deviations is provided by the
largest eigenvalue, which in the case of the Wishart ensemble after appropriate
shift and scaling follows the universal Tracy-Widom distribution. We show that
for the models considered, in the metallic phase, the largest eigenvalue of the
reduced density matrix of eigenvector, instead follows the generalized
extreme-value statistics bordering on the Fisher-Tipett-Gumbel distribution
indicating that the correlations between eigenvalues are much weaker compared
to the Wishart ensemble. We show by means of distributions conditional on the
high entropy and normalized participation ratio of eigenstates that the
conditional entanglement spectrum still follows generalized extreme value
distribution. In the deeply localized phase we find heavy tailed distributions
and L\'evy stable laws in an appropriately scaled function of the largest and
second largest eigenvalues. The scaling is motivated by a recently developed
perturbation theory of weakly coupled chaotic systems.
- Abstract（参考訳）: 多体局在遷移を有する乱れたスピン鎖の絡み合いスペクトルの極値統計について検討した。
金属相またはエルゴード相の固有状態はランダムな状態として振る舞うことが期待され、したがって、還元密度行列の固有値(一般にエンタングルメントスペクトルと呼ばれる)は、トレース正規化ウィッシュアートアンサンブルの固有値統計に従うことが期待される。
特に、固有値の密度は普遍的なマルテンコ・パストゥル分布に従わなければならない。
半埋積セクターで保存された総S_z$の混乱したXXZと、この保存を破るモデルの両方において、尾部の偏差が見いだされる。
偏差の感度測度は最大固有値によって提供され、適切なシフトとスケーリングの後にウィッシュアートアンサンブルが普遍的トレイシー・ウィドム分布に従う。
金属相では、固有ベクトルの還元密度行列の最大固有値が、フィッシャー・ティペット・グンベル分布に接する一般化された極値統計に従うことにより、固有値間の相関がウィッシュアートアンサンブルよりもずっと弱いことが示されている。
固有状態の高エントロピーと正規化参加比を条件付き分布で表し、条件エンタングルメントスペクトルが依然として一般化された極値分布に従うことを示す。
深い局所化フェーズでは、最大値と2番目に大きい固有値の適切にスケールされた関数において、重いテール分布とl\'evy安定法則を見つける。
スケーリングは、弱結合カオス系の最近開発された摂動理論によって動機付けられた。
関連論文リスト
- Theory on Score-Mismatched Diffusion Models and Zero-Shot Conditional Samplers [49.97755400231656]
本報告では,明示的な次元の一般スコアミスマッチ拡散サンプリング器を用いた最初の性能保証について述べる。
その結果, スコアミスマッチは, 目標分布とサンプリング分布の分布バイアスとなり, 目標分布とトレーニング分布の累積ミスマッチに比例することがわかった。
この結果は、測定ノイズに関係なく、任意の条件モデルに対するゼロショット条件付きサンプリングに直接適用することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-17T16:42:12Z) - Diagnosing non-Hermitian Many-Body Localization and Quantum Chaos via Singular Value Decomposition [0.0]
相互作用する量子スピン鎖の強い局所障害は、非局在化された固有モードを局所化された固有状態に変換する。
これは、非局在化相はカオスであり、局所化相は可積分である。
我々は、ランダムな散逸(ランダムな乱れなしで)が、他の可積分系においてカオス的あるいは局所的な振る舞いを誘発するかどうかを問う。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-11-27T19:00:01Z) - Bayesian Renormalization [68.8204255655161]
ベイズ統計的推論にインスパイアされた再正規化に対する完全情報理論的アプローチを提案する。
ベイズ再正規化の主な洞察は、フィッシャー計量が創発的RGスケールの役割を担う相関長を定義することである。
本研究では,ベイズ正規化方式が既存のデータ圧縮法やデータ生成法とどのように関係しているかを考察する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-17T18:00:28Z) - Truncated generalized coherent states [0.0]
励起の分布に対して一般化されたコヒーレント状態のクラスが決定される。
統計学はラベルの大きな値に対して一意にポアソニアンである。
特に、切り詰められたライト一般化コヒーレント状態は、一意に古典的でない性質を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-29T23:20:25Z) - Statistical Properties of the Entropy from Ordinal Patterns [55.551675080361335]
大規模な時系列モデルに対するエントロピー・統計複雑性の連立分布を知っていれば、今日まで利用できない統計テストが可能になるだろう。
実正規化エントロピーが零でも1でもないモデルに対して、経験的シャノンのエントロピーの分布を特徴づける。
2つの信号が同じシャノンのエントロピーを持つ順序パターンを生成するという仮説を否定するのに十分な証拠があるかどうかを検証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-15T23:55:58Z) - Level statistics of real eigenvalues in non-Hermitian systems [3.7448613209842962]
時間反転対称性と擬ハーミティティーが非エルミート確率行列の普遍レベル統計に繋がることを示す。
これらの結果は、対称性を持つ非エルミート系における量子カオス、多体局在、および実複素遷移を検出する効果的なツールとして機能する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-05T05:58:29Z) - Localization properties of the asymptotic density distribution of a
one-dimensional disordered system [0.0]
アンダーソン局在は、乱れた媒質中の古典波と量子波の輸送を阻害するユビキタス現象である。
定常局在分布の正確な形状は純粋指数プロファイルと異なり、約50年前にゴゴリンによって計算された。
アンダーソン局在化物理学のパラダイム量子シミュレータである原子量子キックローターを用いて、この分布について検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-16T09:40:39Z) - On the Double Descent of Random Features Models Trained with SGD [78.0918823643911]
勾配降下(SGD)により最適化された高次元におけるランダム特徴(RF)回帰特性について検討する。
本研究では, RF回帰の高精度な非漸近誤差境界を, 定常および適応的なステップサイズSGD設定の下で導出する。
理論的にも経験的にも二重降下現象を観察する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-13T17:47:39Z) - Spectral clustering under degree heterogeneity: a case for the random
walk Laplacian [83.79286663107845]
本稿では,ランダムウォークラプラシアンを用いたグラフスペクトル埋め込みが,ノード次数に対して完全に補正されたベクトル表現を生成することを示す。
次数補正ブロックモデルの特別な場合、埋め込みはK個の異なる点に集中し、コミュニティを表す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-05-03T16:36:27Z) - Universal Statistics of Vortices in a Newborn Holographic
Superconductor: Beyond the Kibble-Zurek Mechanism [52.77024349608834]
祝福されたキブルズレック機構(KZM)を超える普遍的シグネチャについて検討する。
我々は, 熱クエンチで発生する渦の分布を特徴付け, ホログラフィック超伝導体の形成に繋がる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-01-06T18:06:40Z) - Signatures of a critical point in the many-body localization transition [0.0]
典型的な有限サイズスケーリングを示す臨界点の有限サイズ前駆体を示す。
この特異点は、Thouless と Heisenberg のエネルギーが一致するのと同じ障害強度で見られる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-10-17T10:33:13Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。