論文の概要: New exact solutions of the 3D Schrödinger equation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.04725v1
- Date: Thu, 05 Jun 2025 08:01:44 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-06 21:53:49.594267
- Title: New exact solutions of the 3D Schrödinger equation
- Title（参考訳）: 3次元シュレーディンガー方程式の新しい正確な解法
- Authors: E. E. Perepelkin, B. I. Sadovnikov, N. G. Inozemtseva, A. S. Medvedev,
- Abstract要約: 正ゲージ不変のワイル・ストラトノビッチ準確率密度関数を持つ一意量子系を求める。
エネルギースペクトルと固有関数の集合の明示的な表現が発見されている。
電磁シュル「オーディンガー方程式の解が得られ、単一の渦確率束場によって定義されるギユモトレフディラック弦ギュイユモトライトの形で磁場が与えられる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Previously we found a unique quantum system with a positive gauge-invariant Weyl-Stratonovich quasi-probability density function which can be defined by the so-called {\guillemotleft}quadratic funnel{\guillemotright} potential [Phys. Rev. A 110 02222 (2024)]. In this work we have constructed a class of exact solutions to the 3D Schr\"odinger equation for a two-parameter {\guillemotleft}quadratic funnel{\guillemotright} potential based on the -model of micro and macro systems. Explicit expressions for the energy spectrum and the set of eigenfunctions have been found. Using gauge invariance for scalar and vector potentials, a solution to the electromagnetic Schr\"odinger equation has been obtained, with a magnetic field in the form of a {\guillemotleft}Dirac string{\guillemotright} defined by a singular vortex probability flux field. Superpositions of eigenfunctions leading to various types of vortex and potential probability current fields have been investigated in detail. The analysis of the quantum system's properties has been carried out within the Wigner-Vlasov formalism.
- Abstract（参考訳）: 以前は、正のゲージ不変なワイル・ストラトノビッチ準確率密度関数を持つ特異な量子系が発見され、これはいわゆる「クワッドラティックなファンネル{\guillemotright}ポテンシャル [Phys. Rev. A 110 022 (2024)] によって定義される。
この研究において、マイクロシステムとマクロシステムの-モデルに基づく2パラメータのクワッドラティックファンネル{\guillemotright}ポテンシャルに対する3D Schr\"odinger方程式の正確な解のクラスを構築した。
エネルギースペクトルと固有関数の集合の明示的な表現が発見されている。
スカラーとベクトルポテンシャルのゲージ不変性を用いて、電磁シュリンガー方程式の解が得られ、磁場は特異渦確率束場によって定義される。
様々な種類の渦やポテンシャル確率電流場につながる固有関数の重ね合わせを詳細に研究した。
量子系の性質の解析はウィグナー・ヴラソフ形式論の中で行われている。
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