論文の概要: Exact solution of the position-dependent mass Schr\"odinger equation
with the completely positive oscillator-shaped quantum well potential
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.13062v3
- Date: Wed, 1 Nov 2023 12:37:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-02 18:34:22.201224
- Title: Exact solution of the position-dependent mass Schr\"odinger equation
with the completely positive oscillator-shaped quantum well potential
- Title（参考訳）: 完全正の発振子型量子井戸ポテンシャルを持つ位置依存質量schr\"odinger方程式の厳密解
- Authors: E.I. Jafarov and S.M. Nagiyev
- Abstract要約: 提案した量子井戸ポテンシャルに対応する位置依存質量Schr"odinger方程式の厳密解を示す。
スペクトルは、無限に高い壁のみに閉じ込められたモデルに対して正の同値な振る舞いを示し、両面から無限に高い壁に閉じ込められたモデルに対して非等価な振る舞いを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Two exactly-solvable confined models of the completely positive
oscillator-shaped quantum well are proposed. Exact solutions of the
position-dependent mass Schr\"odinger equation corresponding to the proposed
quantum well potentials are presented. It is shown that the discrete energy
spectrum expressions of both models depend on certain positive confinement
parameters. The spectrum exhibits positive equidistant behavior for the model
confined only with one infinitely high wall and non-equidistant behavior for
the model confined with the infinitely high wall from both sides. Wavefunctions
of the stationary states of the models under construction are expressed through
the Laguerre and Jacobi polynomials. In general, the Jacobi polynomials
appearing in wavefunctions depend on parameters $a$ and $b$, but the Laguerre
polynomials depend only on the parameter $a$. Some limits and special cases of
the constructed models are discussed.
- Abstract（参考訳）: 完全正の振動子型量子井戸の2つの完全可解な閉じ込めモデルを提案する。
提案した量子井戸ポテンシャルに対応する位置依存質量Schr\"オーディンガー方程式の厳密解を示す。
両モデルの離散エネルギースペクトル表現は、ある正の閉じ込めパラメータに依存することが示されている。
スペクトルは、無限に高い壁のみに閉じ込められたモデルに対して正の同値な振る舞いを示し、両面から無限に高い壁に閉じ込められたモデルに対して非等価な振る舞いを示す。
建設中のモデルの定常状態の波動関数はラゲール多項式とヤコビ多項式を通して表される。
一般に、波動関数に現れるヤコビ多項式はパラメータ$a$と$b$に依存するが、ラゲール多項式はパラメータ$a$にのみ依存する。
構築したモデルの限界と特別な場合について議論する。
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