論文の概要: Divisibility of dynamical maps: Schrödinger vs. Heisenberg picture

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.08103v1
• Date: Mon, 09 Jun 2025 18:01:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-11 15:11:40.356006
• Title: Divisibility of dynamical maps: Schrödinger vs. Heisenberg picture
• Title（参考訳）: 動的写像の可視性:シュレーディンガー対ハイゼンベルク図
• Authors: Federico Settimo, Andrea Smirne, Kimmo Luoma, Bassano Vacchini, Jyrki Piilo, Dariusz Chruściński,
• Abstract要約: 動的写像の可視性は、量子非マルコビアン性の研究において中心的な概念である。 対応する双対写像の可除性は一般に同値ではないことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Divisibility of dynamical maps is a central notion in the study of quantum non-Markovianity, providing a natural framework to characterize memory effects via time-local master equations. In this work, we generalize the notion of divisibility of quantum dynamical maps from the Schr\"odinger to the Heisenberg picture. While the two pictures are equivalent at the level of physical predictions, we show that the divisibility properties of the corresponding dual maps are, in general, not equivalent. This inequivalence originates from the distinction between left and right generators of time-local master equations, which interchange roles under duality. We demonstrate that Schr\"odinger and Heisenberg divisibility are distinct concepts by constructing explicit dynamics divisible only in one picture. Furthermore, we introduce a quantifier for the violation of Heisenberg P-divisibility, analogous to the trace-distance-based measure of non-Markovianity, and provide it with an operational interpretation in terms of the guessing probability between effects. Our results show that Heisenberg divisibility is an independent witness of memory effects and highlight the need to consider both pictures when characterizing non-Markovian quantum dynamics.
• Abstract（参考訳）: 動的写像の可視性は量子的非マルコフ性の研究において中心的な概念であり、時間局所マスター方程式を通じてメモリ効果を特徴づける自然な枠組みを提供する。 本研究では、Schr\\odinger から Heisenberg 図形への量子力学写像の可除性の概念を一般化する。 この2つの図は、物理的予測のレベルでは等価であるが、対応する双対写像の可除性は、一般には同値ではないことを示す。 この不等式は、双対性の下で役割を交換する時間局所マスター方程式の左右の生成元を区別することに由来する。 我々は、Schr\"odinger と Heisenberg の可除性は、1つの図でのみ可除な明示的ダイナミクスを構築することによって異なる概念であることを示した。 さらに, Heisenberg P-divisibility の破れに対する定量化器を導入する。これは非マルコビアン性のトレース距離に基づく測度に類似し, 効果間の推定確率の観点からの操作的解釈を与える。 以上の結果から,ハイゼンベルクの可視性はメモリ効果の独立な証人であり,非マルコフ量子力学を特徴づける際の両像の考察の必要性を強調した。

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