Fugu-MT 論文翻訳(概要): Operator Spaces, Linear Logic and the Heisenberg-Schrödinger Duality of Quantum Theory

論文の概要: Operator Spaces, Linear Logic and the Heisenberg-Schrödinger Duality of Quantum Theory

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.06069v1
Date: Fri, 09 May 2025 14:12:00 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-05-12 20:40:10.28938
Title: Operator Spaces, Linear Logic and the Heisenberg-Schrödinger Duality of Quantum Theory
Title（参考訳）: 作用素空間、線形論理および量子論のハイゼンベルク・シュレーディンガー双対性
Authors: Bert Lindenhovius, Vladimir Zamdzhiev,
Abstract要約: 作用素空間の圏 OS が完全縮約を射として局所的に数えられることを示す。次に、古典線形論理のモデルについて記述し、その双対性は量子論のハイゼンベルク=シュル「オーディンガー双対性」と矛盾する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We show that the category OS of operator spaces, with complete contractions as morphisms, is locally countably presentable and a model of Intuitionistic Linear Logic in the sense of Lafont. We then describe a model of Classical Linear Logic, based on OS, whose duality is compatible with the Heisenberg-Schr\"odinger duality of quantum theory. We also show that OS provides a good setting for studying pure state and mixed state quantum information, the interaction between the two, and even higher-order quantum maps such as the quantum switch.
Abstract（参考訳）: 作用素空間の圏 OS が完全縮約を射として局所的に数えられることを示し、ラファントの意味での直観主義線形論理のモデルを示す。次に、古典線形論理のモデルについて記述し、その双対性は量子論のハイゼンベルク=シュルンガー双対性と矛盾する。また、OSは純粋状態と混合状態の量子情報、両者の相互作用、および量子スイッチのような高階量子マップの研究に優れた設定を提供することを示した。

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