論文の概要: Krylov Complexity in Lifshitz-type Dirac Field Theories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.08765v1
• Date: Tue, 10 Jun 2025 13:05:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-11 15:11:42.47471
• Title: Krylov Complexity in Lifshitz-type Dirac Field Theories
• Title（参考訳）: リフシッツ型ディラック場理論におけるクリロフ複素性
• Authors: Hamid R. Imani, K. Babaei Velni, M. Reza Mohammadi Mozaffar,
• Abstract要約: 我々は、リフシッツ型ディラック場の理論におけるクリロフ複雑性を研究する。 本研究は,K-複合体の成長と飽和挙動を異なる条件下で解析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We study Krylov complexity in Lifshitz-type Dirac field theories with a generic dynamical critical exponent z. By computing the Lanczos coefficients for massless and massive cases, we analyze the growth and saturation behavior of K-complexity in different regimes. We incorporate a hard UV cutoff and investigate the effects of lattice discretization, revealing fundamental differences between continuum and lattice models. In the presence of a UV cutoff, Krylov complexity exhibits an initial exponential growth followed by a linear regime, with saturation values dictated by the cutoff scale. For the lattice model, we find a fundamental departure from the continuum case: due to the finite Krylov basis, Krylov complexity saturates rather than growing indefinitely. Our findings suggest that Lifshitz scaling influences operator growth and information spreading in quantum systems.
• Abstract（参考訳）: 一般力学臨界指数 z を持つリフシッツ型ディラック場理論におけるクリロフ複雑性について検討する。 無質量および大質量のケースに対するランツォス係数の計算により、異なる状態におけるK-錯体の成長と飽和挙動を解析する。 ハードUVカットオフを導入し,格子の離散化の影響を調査し,連続体モデルと格子モデルの基本的な相違を明らかにする。 UV遮断の存在下では、クリロフ複雑性は最初の指数関数的成長を示し、続いて線形状態を示し、飽和値はカットオフスケールによって決定される。 格子モデルでは、連続体の場合から根本的な逸脱が見られる: 有限クリャロフ基底のため、クリロフ複雑性は無限に成長するのではなく飽和する。 この結果は,Lifshitzスケーリングが量子系における演算子の成長と情報拡散に影響を与えることを示唆している。

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