論文の概要: Krylov Complexity in Open Quantum Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.13603v2
- Date: Wed, 10 Aug 2022 18:02:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-03 07:49:01.725660
- Title: Krylov Complexity in Open Quantum Systems
- Title（参考訳）: 開量子系におけるクリロフ複雑性
- Authors: Chang Liu, Haifeng Tang and Hui Zhai
- Abstract要約: 開系におけるクリロフ複雑性は半無限鎖の非エルミート強結合モデルに写像できることを示す。
私たちの研究は、オープン量子システムの複雑さ、カオス、ホログラフィーについて議論するための洞察を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.5895926924969404
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Krylov complexity is a novel measure of operator complexity that exhibits
universal behavior and bounds a large class of other measures. In this letter,
we generalize Krylov complexity from a closed system to an open system coupled
to a Markovian bath, where Lindbladian evolution replaces Hamiltonian
evolution. We show that Krylov complexity in open systems can be mapped to a
non-hermitian tight-binding model in a half-infinite chain. We discuss the
properties of the non-hermitian terms and show that the strengths of the
non-hermitian terms increase linearly with the increase of the Krylov basis
index $n$. Such a non-hermitian tight-binding model can exhibit localized edge
modes that determine the long-time behavior of Krylov complexity. Hence, the
growth of Krylov complexity is suppressed by dissipation, and at long-time,
Krylov complexity saturates at a finite value much smaller than that of a
closed system with the same Hamitonian. Our conclusions are supported by
numerical results on several models, such as the Sachdev-Ye-Kitaev model and
the interacting fermion model. Our work provides insights for discussing
complexity, chaos, and holography for open quantum systems.
- Abstract（参考訳）: クリロフ複雑性(Krylov complexity)は、普遍的な振る舞いを示し、多くの他の測度を束縛する作用素複雑性の新しい尺度である。
この書簡では、クリロフの複雑性を閉系からマルコフ浴場に結合した開系に一般化し、リンドブラジアン進化がハミルトニアン進化に取って代わる。
開系におけるクリロフ複雑性は半無限鎖の非エルミート強結合モデルに写像できることを示す。
非エルミート項の性質について議論し、非エルミート項の強みがクリロフ基底指数$n$の増加とともに直線的に増加することを示す。
このような非エルミート的密結合モデルは、クリロフ複雑性の長期的挙動を決定する局所化されたエッジモードを示すことができる。
したがって、クリロフ複雑性の成長は散逸によって抑制され、長い間、クリロフ複雑性は、同じハミトニアンを持つ閉じた系よりもずっと小さい有限の値で飽和する。
我々の結論は、Sachdev-Ye-Kitaevモデルや相互作用するフェルミオンモデルなど、いくつかのモデルの数値結果によって裏付けられている。
私たちの研究は、オープン量子システムの複雑さ、カオス、ホログラフィーについて議論するための洞察を提供する。
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