論文の概要: Effective criteria for entanglement witnesses in small dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.09298v1
• Date: Tue, 10 Jun 2025 23:14:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-13 06:35:02.147969
• Title: Effective criteria for entanglement witnesses in small dimensions
• Title（参考訳）: 小次元における絡み合い目撃者の有効基準
• Authors: Łukasz Grzelka, Łukasz Skowronek, Karol Życzkowski,
• Abstract要約: 本稿では,$mathbbC$ 上の 4$ の順序列のブロック正の有効基準について述べる。 この方法は$d>2$で$mathcalHotimesmathcalH_d$システムに一般化することができ、ブロック陽性に対する十分な基準を提供していない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: We present an effective set of necessary and sufficient criteria for block-positivity of matrices of order $4$ over $\mathbb{C}$. The approach is based on Sturm sequences and quartic polynomial positivity conditions presented in recent literature. The procedure allows us to test whether a given $4\times 4$ complex matrix corresponds to an entanglement witness, and it is exact when the matrix coefficients belong to the rationals, extended by $\mathrm{i}$. The method can be generalized to $\mathcal{H}_2\otimes\mathcal{H}_d$ systems for $d>2$ to provide necessary but not sufficient criterion for block-positivity. We also outline an alternative approach to the problem relying on Gr\"obner bases.
• Abstract（参考訳）: ここでは、次数 4$ over $\mathbb{C}$ の行列のブロック正の有効基準を示す。 このアプローチは、最近の文献で示されたSturmシーケンスとクォート多項式の正の条件に基づいている。 この手順により、与えられた4\times 4$ 複素行列が絡み目の証人に対応するかどうかをテストすることができ、行列係数が有理数に属するとき、$\mathrm{i}$で拡張される。 この方法は$d>2$の$\mathcal{H}_2\otimes\mathcal{H}_d$システムに一般化することができる。 また、Gr\"オブナーベースに依存する問題に対する代替的アプローチについても概説する。

関連論文リスト

• Guessing Efficiently for Constrained Subspace Approximation [49.83981776254246]
  制約付き部分空間近似のための一般的なフレームワークを導入する。 分割制約付き部分空間近似のための新しいアルゴリズムを$k$-meansクラスタリングに適用し、非負行列分解を投影する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-29T15:56:48Z)
• Complex tridiagonal quantum Hamiltonians and matrix continued fractions [0.0]
  複素エネルギー固有値を持つ非エルミート三対角行列ハミルトニアヌス$H$で説明される量子共鳴を考える。 数値 MCF 収束は高速で、固定点ベースの形式証明によっても支持される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-23T05:23:07Z)
• The Communication Complexity of Approximating Matrix Rank [50.6867896228563]
  この問題は通信複雑性のランダム化を$Omega(frac1kcdot n2log|mathbbF|)$とする。 アプリケーションとして、$k$パスを持つ任意のストリーミングアルゴリズムに対して、$Omega(frac1kcdot n2log|mathbbF|)$スペースローバウンドを得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-26T06:21:42Z)
• Optimal level set estimation for non-parametric tournament and crowdsourcing problems [49.75262185577198]
  クラウドソーシングによって動機づけられた我々は、$d$の質問に対する$n$の専門家の回答の正しさを部分的に観察する問題を考える。 本稿では、専門家$i$が疑問に答える確率を含む行列$M$が、行と列の置換までの双等方性であることを仮定する。 我々は,この分類問題に対して最小限のアルゴリズムを最適に構築する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-27T18:28:31Z)
• Efficient Frameworks for Generalized Low-Rank Matrix Bandit Problems [61.85150061213987]
  一般化線形モデル (GLM) フレームワークを用いて, citelu2021low で提案した一般化低ランク行列帯域問題について検討する。 既存のアルゴリズムの計算不可能性と理論的制約を克服するため,まずG-ESTTフレームワークを提案する。 G-ESTT は $tildeO(sqrt(d_1+d_2)3/2Mr3/2T)$ bound of regret を達成でき、G-ESTS は $tildeO を達成できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-14T14:14:19Z)
• Quantum and classical low-degree learning via a dimension-free Remez inequality [52.12931955662553]
  ハイパーグリッド上の関数をポリトーラス上の高調波拡張に関連付ける新しい方法を示す。 巡回群 $exp(2pi i k/K)_k=1K$ の積に対して函数の上限が$f$であることを示す。 我々は最近、超キューブやキュービット上の観測可能な観測値の低次学習を、同様に効率的に行う方法として、EI22, CHP, VZ22を引用して、新しい空間に拡張した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-04T04:15:40Z)
• Spectral properties of sample covariance matrices arising from random matrices with independent non identically distributed columns [50.053491972003656]
  関数 $texttr(AR(z))$, for $R(z) = (frac1nXXT- zI_p)-1$ and $Ain mathcal M_p$ deterministic, have a standard deviation of order $O(|A|_* / sqrt n)$. ここでは、$|mathbb E[R(z)] - tilde R(z)|_F を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-06T14:21:43Z)
• Exceptional points and domains of unitarity for a class of strongly non-Hermitian real-matrix Hamiltonians [0.0]
  閉じた(すなわちユニタリな)量子系のハミルトニアンは、$N$ by $N$ 実行列形式を持つと仮定される。 系のユニタリティが失われる量子位相遷移境界$partial cal D[N]$について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-22T12:27:09Z)
• Algebraic and geometric structures inside the Birkhoff polytope [0.0]
  Birkhoff polytope $mathcalB_d$ は位数 $d$ のすべての双確率行列からなる。 我々は、$mathcalL_d$ と $mathcalF_d$ が平面行列に対して星型であることを証明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-27T09:51:24Z)
• Identification of Matrix Joint Block Diagonalization [28.83358353043287]
  行列ブラインドブロック対角化問題(BJBDP)は独立部分空間解析(ISA)において重要な役割を果たす 本稿では,BJBDPの解法として,二ブロック対角化法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-02T16:42:32Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。