論文の概要: Free Probability in a Minimal Quantum Circuit Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.11197v1
• Date: Thu, 12 Jun 2025 18:00:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-16 17:50:49.544209
• Title: Free Probability in a Minimal Quantum Circuit Model
• Title（参考訳）: 最小量子回路モデルにおける自由確率
• Authors: Felix Fritzsch, Pieter W. Claeys,
• Abstract要約: 量子力学の最小回路モデルにおける高次外乱相関器(OTOC)のダイナミクスについて検討する。 我々は、高次OTOCの指数的崩壊を証明し、関連する時間スケールを完全に特徴づける。 このアプローチと関連する影響行列は、より一般的な設定で適用されることが期待される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recent experimental and theoretical developments in many-body quantum systems motivate the study of their out-of-equilibrium properties through multi-time correlation functions. We consider the dynamics of higher-order out-of-time-order correlators (OTOCs) in a minimal circuit model for quantum dynamics. This model mimics the dynamics of a structured subsystem locally coupled to a maximally random environment. We prove the exponential decay of all higher-order OTOCs and fully characterize the relevant time scales, showing how local operators approach free independence at late times. We show that the effects of the environment on the local subsystem can be captured in a higher-order influence matrix, which allows for a Markovian description of the dynamics provided an auxiliary degree of freedom is introduced. This degree of freedom directly yields a dynamical picture for the OTOCs in terms of free cumulants from free probability, consistent with recent predictions from the full eigenstate thermalization hypothesis (ETH). This approach and the relevant influence matrix are expected to be applicable in more general settings and present a first step to characterizing quantum memory in higher-order OTOCs.
• Abstract（参考訳）: 近年の多体量子系の実験的および理論的発展は、多時間相関関数による平衡外特性の研究を動機付けている。 量子力学の最小回路モデルにおける高次外乱相関器(OTOC)のダイナミクスについて考察する。 このモデルは、最大ランダム環境に局所的に結合された構造化サブシステムの力学を模倣する。 我々は、すべての高次OTOCの指数関数的崩壊を証明し、関連する時間スケールを完全に特徴付け、局所作用素が最近どのようにして独立に近づいたかを示す。 局所的なサブシステムに対する環境の影響を高階の影響行列で捉えることができ、補助的な自由度が導入されたときの力学のマルコフ的記述を可能にする。 この自由度は、完全な固有状態熱化仮説(ETH)からの最近の予測と一致し、自由確率から自由累積の観点でOTOCの動的図形を直接生成する。 このアプローチと関連する影響行列は、より一般的な設定で適用でき、高次OTOCにおける量子メモリのキャラクタリゼーションの第一歩を示す。

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