論文の概要: Generalized Spectral Statistics in the Kicked Ising model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.15816v1
• Date: Wed, 18 Jun 2025 19:01:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-23 19:00:04.80775
• Title: Generalized Spectral Statistics in the Kicked Ising model
• Title（参考訳）: キックドイジングモデルにおける一般化スペクトル統計
• Authors: Divij Gupta, Brian Swingle,
• Abstract要約: キックしたイジングモデルにおける確率変数の高次モーメントについて検討する。 意外なことに、系が周期的境界条件を持つとき、トレースは実ガウス確率変数のように振る舞う。 また,Loschmidtスペクトル形成因子として知られるスペクトル形成因子の一般化についても検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.552480439325792
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The kicked Ising model has been studied extensively as a model of quantum chaos. Bertini, Kos, and Prosen studied the system in the thermodynamic limit, finding an analytic expression for the spectral form factor, $K(t)$, at the self-dual point with periodic boundary conditions. The spectral form factor is the 2nd moment of the trace of the time evolution operator, and we study the higher moments of this random variable in the kicked Ising model. A previous study of these higher moments by Flack, Bertini, and Prosen showed that, surprisingly, the trace behaves like a real Gaussian random variable when the system has periodic boundary conditions at the self dual point. By contrast, we investigate the model with open boundary conditions at the self dual point and find that the trace of the time evolution operator behaves as a complex Gaussian random variable as expected from random matrix universality based on the circular orthogonal ensemble. This result highlights a surprisingly strong effect of boundary conditions on the statistics of the trace. We also study a generalization of the spectral form factor known as the Loschmidt spectral form factor and present results for different boundary conditions.
• Abstract（参考訳）: 蹴られたイジングモデルは量子カオスのモデルとして広く研究されている。 Bertini, Kos, and Prosen はこの系を熱力学の極限で研究し、周期的境界条件を持つ自己双対点においてスペクトル形成係数 $K(t)$ の解析式を発見した。 スペクトル形状因子は時間発展作用素のトレースの2番目のモーメントであり、蹴り上げたイジングモデルにおいて、このランダム変数の高次モーメントを研究する。 フラック、ベルティーニ、プロゼンによるこれらの高次モーメントに関する以前の研究は、驚くべきことに、系が自双点に周期的境界条件を持つとき、そのトレースが真のガウス確率変数のように振る舞うことを示した。 対照的に、自己双対点における開境界条件を持つモデルを調べ、時間発展作用素のトレースが、円形直交アンサンブルに基づくランダム行列の普遍性から期待されるような複素ガウス確率変数として振る舞うことを発見した。 この結果は、トレースの統計に対する境界条件の驚くほど強い影響を浮き彫りにする。 また、Loschmidtスペクトル形成因子として知られるスペクトル形成因子の一般化と、異なる境界条件に対する結果についても検討する。

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