論文の概要: Polynomial Fingerprinting for Trees and Formulas

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.21114v4
• Date: Tue, 16 Sep 2025 12:50:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-17 17:50:52.603451
• Title: Polynomial Fingerprinting for Trees and Formulas
• Title（参考訳）: 木とフォーミュラのための多項式フィンガープリント
• Authors: Mihai Prunescu,
• Abstract要約: 整数係数を持つ多変量体上で2x2-行列で形式文を変換する手法について述べる。 このようなシーケンスでは、さまざまなゼロ知識手法を適用することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: To cater to the needs of (Zero Knowledge) proofs for (mathematical) proofs, we describe a method to transform formal sentences in 2x2-matrices over multivariate polynomials with integer coefficients, such that usual proof-steps like modus-ponens or the substitution are easy to compute from the matrices corresponding to the terms or formulas used as arguments. By evaluating the polynomial variables in random elements of a suitably chosen finite field, the proof is replaced by a numeric sequence. Only the values corresponding to the axioms have to be computed from scratch. The values corresponding to derived formulas are computed from the values corresponding to their ancestors by applying the homomorphic properties. On such sequences, various Zero Knowledge methods can be applied.
• Abstract（参考訳）: 数学的な)証明に対する(ゼロ知識)証明の必要性を満たすために、多変量多項式上の2x2-行列の形式文を整数係数で変換する手法について述べる。 好適に選択された有限体のランダムな要素の多項式変数を評価することにより、証明は数値列に置き換えられる。 公理に対応する値のみをゼロから計算しなければならない。 導出式に対応する値は、そのホモモルフィック特性を適用して、その祖先に対応する値から計算される。 このようなシーケンスでは、さまざまなゼロ知識手法を適用することができる。

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