論文の概要: Learning Stochastic Multiscale Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.22655v2
• Date: Fri, 07 Nov 2025 23:02:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-11 19:11:14.216296
• Title: Learning Stochastic Multiscale Models
• Title（参考訳）: 確率的マルチスケールモデルの学習
• Authors: Andrew F. Ilersich, Prasanth B. Nair,
• Abstract要約: 我々は観測データから直接微分方程式の形でマルチスケールモデルを学習する。 シミュレーション不要なアモータライズされた変分推論手法を用いて,マルチスケールモデルのパラメータを学習する。 本稿では,学習したマルチスケールモデルによる予測精度の向上を実証するために,詳細な数値的研究を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.005299372367689
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The physical sciences are replete with dynamical systems that require the resolution of a wide range of length and time scales. This presents significant computational challenges since direct numerical simulation requires discretization at the finest relevant scales, leading to a high-dimensional state space. In this work, we propose an approach to learn stochastic multiscale models in the form of stochastic differential equations directly from observational data. Drawing inspiration from physics-based multiscale modeling approaches, we resolve the macroscale state on a coarse mesh while introducing a microscale latent state to explicitly model unresolved dynamics. We learn the parameters of the multiscale model using a simulator-free amortized variational inference method with a Product of Experts likelihood that enforces scale separation. We present detailed numerical studies to demonstrate that our learned multiscale models achieve superior predictive accuracy compared to under-resolved direct numerical simulation and closure-type models at equivalent resolution, as well as reduced-order modeling approaches.
• Abstract（参考訳）: 物理科学は、幅広い長さと時間スケールの解像度を必要とする力学系を欠いている。 これは、直接数値シミュレーションが最も微細なスケールで離散化を必要とするため、高次元状態空間に繋がる重要な計算課題である。 本研究では,観測データから直接確率微分方程式の形で確率的マルチスケールモデルを学習する手法を提案する。 物理に基づくマルチスケールモデリングのアプローチからインスピレーションを得て、粗いメッシュ上のマクロな状態を解決し、未解決力学を明示的にモデル化するためのマイクロスケール潜在状態を導入する。 本研究では,マルチスケールモデルのパラメータを,シミュレータフリーのアモータライズされた変分推定法を用いて学習する。 本研究は, 数値シミュレーションと閉鎖型モデルとを等価解法で比較し, 予測精度に優れることを示すため, 得られたマルチスケールモデルについて詳細な数値計算を行った。

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