論文の概要: Topological two-body interaction obstructing trivial ground states: an indicator of fractional Chern insulators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.23956v1
• Date: Mon, 30 Jun 2025 15:23:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-01 21:27:54.122505
• Title: Topological two-body interaction obstructing trivial ground states: an indicator of fractional Chern insulators
• Title（参考訳）: 自明な基底状態を妨げるトポロジカル2体相互作用 : チャーン絶縁体の指標
• Authors: Nobuyuki Okuma, Tomonari Mizoguchi,
• Abstract要約: 我々は、トポロジカル有効相互作用とチャーン絶縁体(FCI)の関係について検討する。 支配的な二粒子バンドが単位チャーン数を持つという事実と、充填率$nu = 1/3$でのロバストFCIの実現との間には顕著な相関関係がある。 本研究は, 相互作用自体に固有のトポロジーが, 自明な基底状態を妨げることを示唆している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The search for candidate materials for fractional Chern insulators (FCIs) has mainly focused on the topological and geometrical structures of single-particle Chern bands. However, there are inherent limitations in approaches that neglect interaction effects, highlighting the need for complementary methods. In this work, we discuss how the Chern number defined for the effective interaction projected onto a Chern band is related to the stabilization of FCIs. Specifically, by formulating both the effective interaction and the two-particle problem using a common matrix, we establish a connection between the two-particle band structure and the effective interaction. This formulation allows us to characterize the effective interaction through the topology of the two-particle band. To investigate the relationship between topological effective interactions and FCIs, we perform numerical calculations primarily based on exact diagonalization. We find a notable correlation between the fact that the dominant two-particle bands carry a unit Chern number and the realization of a robust FCI at the filling fraction $\nu = 1/3$. This result is consistent with the presumed correspondence between pseudopotentials in the fractional quantum Hall effect and the two-particle band structure. From another perspective, our findings suggest that the topology inherent in the interaction itself can obstruct trivial ground states. We also discuss this in the context of scattering channels. Extending such topological two-body interactions could pave the way for realizing exotic states beyond FCIs.
• Abstract（参考訳）: 分数チャーン絶縁体(FCI)の候補物質探索は、主に単一粒子チャーンバンドの位相的および幾何学的構造に焦点を当てている。 しかし、相互作用効果を無視するアプローチには固有の制限があり、補完的な方法の必要性を強調している。 本稿では,Chernバンド上に投影される有効相互作用に対して定義されたChern数とFCIの安定化との関連性について論じる。 具体的には, 有効相互作用と2粒子問題の両方を共通行列を用いて定式化することにより, 2粒子バンド構造と有効相互作用との接続を確立する。 この定式化により、2粒子バンドの位相を通して効果的な相互作用を特徴づけることができる。 トポロジカル有効相互作用とFCIの関係を調べるために,主に正確な対角化に基づいて数値計算を行う。 支配的二粒子バンドが単位チャーン数を持つという事実と、充填率$\nu = 1/3$でのロバストFCIの実現との間には顕著な相関関係がある。 この結果は、分数量子ホール効果における擬ポテンシャルと2粒子バンド構造の間の仮定された対応と一致する。 別の観点から、我々の研究結果は、相互作用自体に固有のトポロジーが自明な基底状態を妨げる可能性があることを示唆している。 また、散乱チャネルの文脈でこれを議論する。 このようなトポロジカルな2体相互作用を拡張することで、FCIを超えてエキゾチックな状態を実現することができる。

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