論文の概要: A generative modeling / Physics-Informed Neural Network approach to random differential equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.01687v1
• Date: Wed, 02 Jul 2025 13:14:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-03 14:23:00.246322
• Title: A generative modeling / Physics-Informed Neural Network approach to random differential equations
• Title（参考訳）: 生成モデルと物理インフォームドニューラルネットワークのランダム微分方程式への応用
• Authors: Georgios Arampatzis, Stylianos Katsarakis, Charalambos Makridakis,
• Abstract要約: この研究は、複雑なシステムの不確実性を効果的にモデル化するために確率的フレームワークを組み込むことにより、物理情報ニューラルネットワーク(PINN)を進化させる。 提案手法は, 生成モデリング手法とPINNを組み合わせることにより, 前方問題における不確実性の表現を促進させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The integration of Scientific Machine Learning (SciML) techniques with uncertainty quantification (UQ) represents a rapidly evolving frontier in computational science. This work advances Physics-Informed Neural Networks (PINNs) by incorporating probabilistic frameworks to effectively model uncertainty in complex systems. Our approach enhances the representation of uncertainty in forward problems by combining generative modeling techniques with PINNs. This integration enables in a systematic fashion uncertainty control while maintaining the predictive accuracy of the model. We demonstrate the utility of this method through applications to random differential equations and random partial differential equations (PDEs).
• Abstract（参考訳）: 科学機械学習(SciML)技術と不確実量化(UQ)技術の統合は、計算科学における急速に発展するフロンティアである。 この研究は、複雑なシステムの不確実性を効果的にモデル化するために確率的フレームワークを組み込むことにより、物理情報ニューラルネットワーク(PINN)を進化させる。 提案手法は, 生成モデリング手法とPINNを組み合わせることにより, 前方問題における不確実性の表現を促進させる。 この統合は、モデルの予測精度を維持しながら、系統的なファッションの不確実性制御を可能にする。 確率微分方程式および確率偏微分方程式(PDE)への応用を通じて,本手法の有用性を実証する。

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