論文の概要: Beyond morphophoricity: $s$-tight IC measurements in geometric generalised probabilistic theories
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.01745v1
- Date: Wed, 02 Jul 2025 14:23:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-03 14:23:00.285048
- Title: Beyond morphophoricity: $s$-tight IC measurements in geometric generalised probabilistic theories
- Title（参考訳）: モルフォフォリシティを超えて:幾何一般化確率論における$s$tight IC測定
- Authors: Anna Szymusiak,
- Abstract要約: この$s$-tight IC測定のクラスは、線形量子トモグラフィーのタスクに最適であるとして、スコットによって20年近く前に導入された。
特に、厳密なIC測定は、この一般化されたウルグリヒングが例外的に単純な形式をとるものと見なされる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The analysed in this paper new class of $s$-tight IC measurements contains both morphophoric measurements, preserving the geometry of the states space, and tight IC measurements, introduced nearly 20 years ago by Scott in the quantum case as optimal for the task of linear quantum tomography. By looking at the mathematical side of these classes we discover their common feature, which is also preserved in the broader class of $s$-tight IC measurements: a particularly elegant form of the formula that can be seen as the generalised form of the Urgleichung known from the QBist approach to quantum theory. In particular, the tight IC measurements are identified as the ones for which this generalised Urgleichung takes an exceptionally simple form.
- Abstract（参考訳）: この論文で分析された新しい$s$-tight IC測定クラスには、線形量子トモグラフィーのタスクに最適として、20年近く前にスコットが量子ケースで導入したモルフォリック測定、状態空間の幾何学の保存、厳密なIC測定の両方が含まれている。
これらのクラスの数学的側面を見てみると、それらの共通特徴はより広範な$s$-tight IC測定のクラスに保存されている:特にエレガントな式で、量子論へのQBistアプローチから知られているウルグリヒングの一般化形式と見ることができる。
特に、厳密なIC測定は、この一般化されたウルグリヒングが例外的に単純な形式をとるものと見なされる。
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