論文の概要: Can QBism exist without Q? Morphophoric measurements in generalised probabilistic theories
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.04957v2
- Date: Mon, 13 Jan 2025 11:18:12 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-14 14:23:57.548538
- Title: Can QBism exist without Q? Morphophoric measurements in generalised probabilistic theories
- Title（参考訳）: Q を含まない QBism は存在するか? 一般化確率論におけるモルフォフォリック測度
- Authors: Anna Szymusiak, Wojciech Słomczyński,
- Abstract要約: 形態素測定に基づく理論は、量子力学の基礎となるQBのアプローチの主な特徴を保っていることを示す。
特に、SIC-POVM向けに設計されたQBismの原始方程式('Urgleichung')を、GPTのモルフォリックなケースにどのように拡張するかを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: In a Generalised Probabilistic Theory (GPT) equipped additionally with some extra geometric structure we define the morphophoric measurements as those for which the measurement map sending states to distributions of the measurement results is a similarity. In the quantum case, morphophoric measurements generalise the notion of a 2-design POVM, thus in particular that of a SIC-POVM. We show that the theory built on this class of measurements retains the chief features of the QBism approach to the basis of quantum mechanics. In particular, we demonstrate how to extend the primal equation ('Urgleichung') of QBism, designed for SIC-POVMs, to the morphophoric case of GPTs. In the latter setting, the equation takes a different, albeit more symmetric, form, but all the quantities that appear in it can be interpreted in probabilistic and operational terms, as in the original 'Urgleichung'.
- Abstract（参考訳）: 一般化確率論(GPT)では、幾らかの余分な幾何学的構造を付加して、測定結果の分布への状態の送信が類似しているものとして、形態素の測定を定義する。
量子の場合、モルフォリック測度は、2-Design POVMの概念、特にSIC-POVMの概念を一般化する。
このクラスの測定に基づいて構築された理論は、量子力学の基礎となるQBのアプローチの主な特徴を保っていることを示す。
特に、SIC-POVM向けに設計されたQBismの原始方程式('Urgleichung')を、GPTのモルフォリックなケースにどのように拡張するかを示す。
後者の設定では、方程式はより対称な形式であるが、元の「ウルグリヒング」のように、その中に現れる全ての量は確率的かつ操作的な用語で解釈できる。
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