論文の概要: Investigating the Fermi-Hubbard model by the Tensor-Backflow method
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.01856v2
- Date: Sun, 06 Jul 2025 20:35:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-08 13:42:26.908278
- Title: Investigating the Fermi-Hubbard model by the Tensor-Backflow method
- Title（参考訳）: Tensor-Backflow法によるFermi-Hubbardモデルの検討
- Authors: Xiao Liang,
- Abstract要約: 近年,逆流補正のテンソル表現に基づく変動波動関数は,Fermi-Hubbard型モデルの解法において,最先端のエネルギー精度を実現している。
本研究では、バックフロー補正のテンソル表現を0.9-バックフローと呼ぶ。
本研究では,2次元格子上のFermi-Hubbardモデルについて,U$の相互作用強度,n$の電子充填,境界条件で検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1024144954544366
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Recently, a variational wave-function based on the tensor representation of backflow corrections has achieved state-of-the-art energy precision in solving Fermi-Hubbard-type models. However, the Fermi-Hubbard model is very challenging to solve, and the validity of a method relies on investigating the ground state's physical property. For simplicity, we name the tensor representation of backflow corrections as the Tensor-Backflow in this work. We apply the Tensor-Backflow method to investigate the Fermi-Hubbard model on two-dimensional lattices as large as 256 sites, under various interaction strengths $U$, electron fillings $n$ and boundary conditions. Energy precision can be further improved by considering more backflow terms, such as considering backflow terms from next-nearest-neighbours or from all sites. Energy extrapolations on 64-site lattices give competitive results to the gradient optimized fPEPS with the bond dimension as large as $D$=20. For cases of $n$=0.875 and $U$=8 on the $16\times 16$ lattice under open boundary condition, by considering nearest-neighbour backflow terms, obtained energy is only $4.5\times 10^{-4}$ higher than the state-of-the-art method fPEPS with the bond dimension $D$=20. For periodic boundary condition, the variational wave-function is not enforced on any prior symmetry, meanwhile linear stripe order is successfully obtained. Under the same filling and $U$=10,12, energies obtained from initializations with the obtained wave-function for $U$=8 are lower than that from direct optimizations, meanwhile energies are competitive to or even better than state-of-the-art tensor network methods. For cases of $n$=0.8 and 0.9375, results consistent with the phase diagram from AFQMC are obtained by direct optimizations.
- Abstract（参考訳）: 近年,逆流補正のテンソル表現に基づく変動波動関数は,Fermi-Hubbard型モデルの解法において,最先端のエネルギー精度を実現している。
しかし、Fermi-Hubbardモデルは非常に難解であり、その方法の妥当性は基底状態の物理的性質を調べることに依存する。
本研究では,逆フロー補正のテンソル表現をテンソル・バックフローと呼ぶ。
本研究では,2次元格子上のFermi-Hubbardモデルについて,U$の相互作用強度,n$の電子充填,バウンダリ条件などの条件下で解析するために,Tensor-Backflow法を適用した。
次なるアネレスト近傍やすべての場所からのバックフロー項を考慮するなど、より多くのバックフロー項を考慮することで、エネルギーの精度をさらに向上することができる。
64サイト格子上のエネルギー外挿は、結合次元が最大でD$=20の勾配最適化されたfPEPSに競合する結果を与える。
開境界条件下での116\times 16$格子上の$n$=0.875 および $U$=8 の場合、最寄りのバックフロー項を考えると、得られるエネルギーは、d$=20の結合次元を持つ最先端法 fPEPS よりも 4.5\times 10^{-4}$ である。
周期的境界条件では、変動波動関数はいかなる先行対称性にも適用されないが、一方線形ストライプ秩序はうまく得られる。
同じフィリングと$U$=10,12の下で、得られた波動関数の初期化から得られるエネルギーは、直接最適化のエネルギーよりも低く、一方、エネルギーは最先端のテンソルネットワーク法よりも競争力がある。
$n$=0.8 および 0.9375 の場合、AFQMC の位相図と一致する結果は直接最適化によって得られる。
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