論文の概要: Investigating the Fermi-Hubbard model by the Tensor-Backflow method
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.01856v3
- Date: Thu, 02 Oct 2025 20:36:20 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-06 14:21:29.813651
- Title: Investigating the Fermi-Hubbard model by the Tensor-Backflow method
- Title（参考訳）: Tensor-Backflow法によるFermi-Hubbardモデルの検討
- Authors: Xiao Liang,
- Abstract要約: 本研究では,2次元格子上のFermi-Hubbardモデルに対するストライプ-バックフロー法を適用した。
すべてのサイトからのバックフローの条件を検討する代わりに、最も近い隣の条件や、隣の隣のバックフローの条件を考慮することで、競争結果が得られる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.486736498208662
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We apply the Tensor-Backflow method to investigate the Fermi-Hubbard model on two-dimensional lattices as large as 256 sites, under various interaction strengths $U$, electron fillings $n$, next-nearest-neighbor hopping strengths $t'$ and boundary conditions. Instead of considering backflow terms from all sites, competitive results are achieved by considering nearest-neighbor or next-nearest-neighbor backflow terms. Meanwhile the variational wave-function is not enforced on geometric symmetries. When $t'$=0, by considering nearest-neighbor backflow terms, linear stripe order is sucessfully obtained for the case of $n$=0.875 and $U$=8 on the $16\times 16$ lattice under periodoc boundary condition. For a similar case under open boundary condition, obtained energy is only $4.5\times 10^{-4}$ higher than the state-of-the-art method fPEPS with the bond dimension $D$=20. Comparing to state-of-the-art neural network results, energies are competitive and relative errors are below $5\times 10^{-3}$. For cases of $n$=0.8 and 0.9375, results consistent with the phase diagram from AFQMC are obtained by direct optimizations. When $t'$=-0.2, by considering next-nearest-neighbor backflow terms, obtained energies are competitive or even lower than state-of-the-art neural network results. For example, obtained energy for $n$=0.875, $U$=8 on the $12\times 12$ lattice under PBC is $8.1\times 10^{-4}$ lower comparing to that from the neural network state. Therefore, the Tensor-Backflow method has strong representation abilities for the Fermi-Hubbard model.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,2次元格子上のフェルミ・ハッバード模型を256のサイト,U$,n$,n$,next-nearest-neighborホッピング強度$t'$,境界条件下で解析するためにテンソル・バックフロー法を適用した。
すべてのサイトからのバックフローの条件を検討する代わりに、最も近い隣の条件や、隣の隣のバックフローの条件を考慮することで、競争結果が得られる。
一方、変分波動関数は幾何学的対称性には適用されない。
最寄りのバックフロー項を考慮し、$t'$=0 とすると、周期的境界条件の下では、$n$=0.875 と$U$=8 の場合には、線形ストライプ順序が必然的に得られる。
開放境界条件下でも同様の場合、得られたエネルギーは、結合次元が$D$=20のfPEPSよりも4.5\times 10^{-4}$高くなる。
最先端のニューラルネットワークと比較すると、エネルギーは競争力があり、相対誤差は5\times 10^{-3}$を下回る。
$n$=0.8 および 0.9375 の場合、AFQMC の位相図と一致する結果は直接最適化によって得られる。
次アレスト近傍のバックフロー項を考慮し、$t'$=-0.2とすると、得られたエネルギーは、最先端のニューラルネットワーク結果よりも競争力または低くなる。
例えば、$n$=0.875, $U$=8の得られたエネルギーは、PBCの下での12ドル格子上では、ニューラルネットワークの状態と比較して8.1\times 10^{-4}$低い。
したがって、Tensor-Backflow法はFermi-Hubbardモデルに対して強い表現能力を持つ。
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