論文の概要: An Algorithm for Estimating $α$-Stabilizer Rényi Entropies via Purity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.02540v1
• Date: Thu, 03 Jul 2025 11:34:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-04 15:37:16.182263
• Title: An Algorithm for Estimating $α$-Stabilizer Rényi Entropies via Purity
• Title（参考訳）: 純度を用いた$α$-Stabilizer Rényiエントロピー推定アルゴリズム
• Authors: Benjamin Stratton,
• Abstract要約: 本稿では、未知の量子状態の安定化器R'enyiエントロピーを測定するための代替アルゴリズムを提案する。 純粋な状態の$alpha$コピー上のチャネルの作用から生成された状態の存在を示し、$alpha$-Stabilizer R'enyi Entropyをその純度にエンコードする。 アルゴリズムには非安定化性/絡み合い関係が存在し、両者の新たな関係が示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Non-stabilizerness, or magic, is a resource for universal quantum computation in most fault-tolerant architectures; access to states with non-stabilizerness allows for non-classically simulable quantum computation to be performed. Quantifying this resource for unknown states is therefore essential to assessing their utility in quantum computation. The Stabilizer R\'enyi Entropies have emerged as a leading tools for achieving this, having already enabled one efficient algorithm for measuring non-stabilizerness. In addition, the Stabilizer R\'enyi Entropies have proven useful in developing connections between non-stabilizerness and other quantum phenomena. In this work, we introduced an alternative algorithm for measuring the Stabilizer R\'enyi Entropies of an unknown quantum state. Firstly, we show the existence of a state, produced from the action of a channel on $\alpha$ copies of some pure state, that encodes the $\alpha$-Stabilizer R\'enyi Entropy into its purity. We detail several methods of applying this channel and then, by employing existing purity-measuring algorithms, provide an algorithm for measuring the $\alpha$-Stabilizer R\'enyi Entropies for all integers $\alpha>1$. This algorithm is benchmarked for qubits and the resource requirements compared to other known algorithms. Finally, a non-stabilizerness/entanglement relationship is shown to exist in the algorithm, demonstrating an novel relationship between the two resources.
• Abstract（参考訳）: 非安定化器性(英: Non-stabilizerness)またはマジック(英: magic)は、多くのフォールトトレラントアーキテクチャにおける普遍的な量子計算のためのリソースである。 したがって、未知の状態に対するこの資源の定量化は、量子計算におけるその有用性を評価する上で不可欠である。 安定化器R'enyiエントロピーは、非安定化器性を測定するための1つの効率的なアルゴリズムをすでに有効にしている。 さらに、安定化器R'enyiエントロピーは、非安定化器性と他の量子現象の間の接続を開発するのに有用であることが証明されている。 本研究では、未知の量子状態の安定化器R'enyiエントロピーを測定するための代替アルゴリズムを提案する。 まず、ある純粋状態の$\alpha$コピー上のチャネルの作用から生成される状態の存在を示し、$\alpha$-Stabilizer R\'enyi Entropyをその純度にエンコードする。 既存の純度測定アルゴリズムを用いて、全ての整数に対して$\alpha$-Stabilizer R\'enyi Entropiesを測るアルゴリズムを提供する。 このアルゴリズムは、他の既知のアルゴリズムと比較して、キュービットとリソース要求に対してベンチマークされる。 最後に、このアルゴリズムには非安定化性/絡み合い関係が存在し、両者の新たな関係が示されている。

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