論文の概要: An Algorithm for Estimating $α$-Stabilizer Rényi Entropies via Purity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.02540v1
• Date: Thu, 03 Jul 2025 11:34:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-04 15:37:16.182263
• Title: An Algorithm for Estimating $α$-Stabilizer Rényi Entropies via Purity
• Title（参考訳）: 純度を用いた$α$-Stabilizer Rényiエントロピー推定アルゴリズム
• Authors: Benjamin Stratton,
• Abstract要約: 本稿では、未知の量子状態の安定化器R'enyiエントロピーを測定するための代替アルゴリズムを提案する。 純粋な状態の$alpha$コピー上のチャネルの作用から生成された状態の存在を示し、$alpha$-Stabilizer R'enyi Entropyをその純度にエンコードする。 アルゴリズムには非安定化性/絡み合い関係が存在し、両者の新たな関係が示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Non-stabilizerness, or magic, is a resource for universal quantum computation in most fault-tolerant architectures; access to states with non-stabilizerness allows for non-classically simulable quantum computation to be performed. Quantifying this resource for unknown states is therefore essential to assessing their utility in quantum computation. The Stabilizer R\'enyi Entropies have emerged as a leading tools for achieving this, having already enabled one efficient algorithm for measuring non-stabilizerness. In addition, the Stabilizer R\'enyi Entropies have proven useful in developing connections between non-stabilizerness and other quantum phenomena. In this work, we introduced an alternative algorithm for measuring the Stabilizer R\'enyi Entropies of an unknown quantum state. Firstly, we show the existence of a state, produced from the action of a channel on $\alpha$ copies of some pure state, that encodes the $\alpha$-Stabilizer R\'enyi Entropy into its purity. We detail several methods of applying this channel and then, by employing existing purity-measuring algorithms, provide an algorithm for measuring the $\alpha$-Stabilizer R\'enyi Entropies for all integers $\alpha>1$. This algorithm is benchmarked for qubits and the resource requirements compared to other known algorithms. Finally, a non-stabilizerness/entanglement relationship is shown to exist in the algorithm, demonstrating an novel relationship between the two resources.
• Abstract（参考訳）: 非安定化器性(英: Non-stabilizerness)またはマジック(英: magic)は、多くのフォールトトレラントアーキテクチャにおける普遍的な量子計算のためのリソースである。 したがって、未知の状態に対するこの資源の定量化は、量子計算におけるその有用性を評価する上で不可欠である。 安定化器R'enyiエントロピーは、非安定化器性を測定するための1つの効率的なアルゴリズムをすでに有効にしている。 さらに、安定化器R'enyiエントロピーは、非安定化器性と他の量子現象の間の接続を開発するのに有用であることが証明されている。 本研究では、未知の量子状態の安定化器R'enyiエントロピーを測定するための代替アルゴリズムを提案する。 まず、ある純粋状態の$\alpha$コピー上のチャネルの作用から生成される状態の存在を示し、$\alpha$-Stabilizer R\'enyi Entropyをその純度にエンコードする。 既存の純度測定アルゴリズムを用いて、全ての整数に対して$\alpha$-Stabilizer R\'enyi Entropiesを測るアルゴリズムを提供する。 このアルゴリズムは、他の既知のアルゴリズムと比較して、キュービットとリソース要求に対してベンチマークされる。 最後に、このアルゴリズムには非安定化性/絡み合い関係が存在し、両者の新たな関係が示されている。

関連論文リスト

• Matrix encoding method in variational quantum singular value decomposition [49.494595696663524]
  検討した$Ntimes N$行列の要素を適切な次元の量子系の状態に符号化した変分量子特異値分解を提案する。 制御された測定は、アンシラ測定の小さな成功を避けるために行われる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-03-19T07:01:38Z)
• Non-stabilizerness of Neural Quantum States [41.94295877935867]
  我々は、NQS(Neural Quantum States)を用いて、量子複雑性の鍵となる非安定化性(non-stabilizerness)や"magic"(magic)を推定する手法を導入する。 ランダムなNQSのアンサンブルにおける魔法の内容について検討し、波動関数のニューラルネットワークパラメトリゼーションが大きな絡み合いの他に有限な非安定度を捉えることを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-13T19:14:15Z)
• Estimation of Nonlinear Physical Quantities By Measuring Ancillas [0.0]
  我々はフォン・ノイマンエントロピーとレニイエントロピーを推定するための量子アルゴリズムを提案する。 システムを直接測定することなく,少数のアシラ量子ビットを計測することで,与えられたタスクを完了させることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-11T14:15:19Z)
• Estimating Non-Stabilizerness Dynamics Without Simulating It [43.80709028066351]
  繰り返しクリフォード回路再正規化(I CCR)は、量子回路における非安定化性のダイナミクスを効率的に扱うように設計されている。 I CCRは、非安定化剤の複雑なダイナミクスを効果的な初期状態の流れに埋め込む。 我々はI CCRアルゴリズムを実装し,N = 1000までの大きさのシステムに対する非安定化性ダイナミクスを評価する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-09T18:57:55Z)
• Handbook for Quantifying Robustness of Magic [0.0]
  ロバストネス・オブ・マジック(RoM)は、非クリフォード演算に対する与えられた量子状態の有用性の度合いを特徴付ける。 本稿では,RoMを計算するための効率的な新しいアルゴリズムを提案する。 我々は、魔法の状態と部分的に歪んだ量子状態のコピーについて、最先端の結果を数値的に示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-02T16:15:00Z)
• Measuring the Loschmidt amplitude for finite-energy properties of the Fermi-Hubbard model on an ion-trap quantum computer [27.84599956781646]
  本稿では,現在の量子コンピュータ上での量子古典的時系列アルゴリズムの動作について検討する。 具体的には,Fermi-Hubbardモデルに対するLoschmidt振幅をQuantinuum H2-1トラップイオンデバイス上の16$site ladder geometry(32軌道)で測定する。 有限エネルギーにおける局所観測可能量の期待値を測定することにより、量子古典アルゴリズムの完全動作に対する雑音の影響を数値解析する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-19T11:59:36Z)
• Hybrid algorithm simulating non-equilibrium steady states of an open quantum system [10.752869788647802]
  非平衡定常状態は開量子系の研究の焦点である。 これらの定常状態を探すための従来の変分アルゴリズムは、資源集約的な実装に悩まされてきた。 我々は、リンドブラッド方程式の演算子-サム形式をシミュレートすることにより、非平衡定常状態の効率的な探索を行う新しい変分量子アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-13T01:57:27Z)
• An adaptive Bayesian quantum algorithm for phase estimation [0.0]
  平均絶対誤差と平均二乗誤差の最適2次スケーリングを実現するためのコヒーレンスに基づく位相推定アルゴリズムを提案する。 ノイズの存在下で、我々のアルゴリズムは理論的な下界に近づく誤差を生成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-02T19:00:01Z)
• Phase transition in Stabilizer Entropy and efficient purity estimation [0.0]
  安定化器エントロピー(SE)がパウリ作用素に基づいて状態の拡散を定量化することを示す。 非クリフォード資源の密度の関数として残留部分系SEに相転移が存在することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-15T19:00:02Z)
• A single $T$-gate makes distribution learning hard [56.045224655472865]
  この研究は、局所量子回路の出力分布の学習可能性に関する広範な評価を提供する。 ハイブリッド量子古典アルゴリズムを含む多種多様な学習アルゴリズムにおいて、深度$d=omega(log(n))$ Clifford回路に関連する生成的モデリング問題さえも困難であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-07T08:04:15Z)
• Improved Quantum Algorithms for Fidelity Estimation [77.34726150561087]
  証明可能な性能保証を伴う忠実度推定のための新しい,効率的な量子アルゴリズムを開発した。 我々のアルゴリズムは量子特異値変換のような高度な量子線型代数技術を用いる。 任意の非自明な定数加算精度に対する忠実度推定は一般に困難であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-30T02:02:16Z)
• A Hybrid Quantum-Classical Algorithm for Robust Fitting [47.42391857319388]
  本稿では,ロバストフィッティングのためのハイブリッド量子古典アルゴリズムを提案する。 私たちのコアコントリビューションは、整数プログラムの列を解く、新しい堅牢な適合式である。 実際の量子コンピュータを用いて得られた結果について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-01-25T05:59:24Z)
• Computationally Efficient Approximations for Matrix-based Renyi's Entropy [33.72108955447222]
  最近開発された行列ベースのRenyiのエントロピーは、データ内の情報の計測を可能にする。 そのような量の計算には、PSD行列の$G$上のトレース演算子を$alpha$(つまり$tr(Galpha)$)の電力とする。 我々は、この新しいエントロピー汎函数に対する計算学的に効率的な近似を示し、その複雑性を$O(n2)$よりもはるかに小さくすることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-27T14:59:52Z)
• Improved Graph Formalism for Quantum Circuit Simulation [77.34726150561087]
  我々は、安定化状態から正準形式への効率よく単純化する方法を示す。 内積の対称性を明らかにするために, 線形依存三重項を特徴付ける。 新たな制御付きPauli $Z$アルゴリズムを用いて、内部積計算のランタイムを$O(n3)$から$O(nd2)$に改善します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-20T05:56:25Z)
• Byzantine-Resilient Non-Convex Stochastic Gradient Descent [61.6382287971982]
  敵対的レジリエントな分散最適化。 機械は独立して勾配を計算し 協力することができます 私達のアルゴリズムは新しい集中の技術およびサンプル複雑性に基づいています。 それは非常に実用的です:それはないときすべての前の方法の性能を改善します。 セッティングマシンがあります。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-28T17:19:32Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。