論文の概要: Estimation of Nonlinear Physical Quantities By Measuring Ancillas
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.07571v1
- Date: Tue, 11 Feb 2025 14:15:19 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-12 14:07:23.927649
- Title: Estimation of Nonlinear Physical Quantities By Measuring Ancillas
- Title（参考訳）: アンシラ測定による非線形物理量の推定
- Authors: Nhat A. Nghiem, Tzu-Chieh Wei,
- Abstract要約: 我々はフォン・ノイマンエントロピーとレニイエントロピーを推定するための量子アルゴリズムを提案する。
システムを直接測定することなく,少数のアシラ量子ビットを計測することで,与えられたタスクを完了させることができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: In this article, we present quantum algorithms for estimating von Neumann entropy and Renyi entropy, which are crucial physical and information-theoretical properties of a given quantum state $\rho$. Although there have been existing works that achieved the same goal, some prior developments assume the unitary that prepares the purification to the target state $\rho$. Here, we consider an alternative setting where only copies of $\rho$ are given and construct a quantum algorithm that estimates the desired entropy. Our framework can complete the given task by measuring a small number of ancilla qubits without directly measuring the system, and that it achieves significant improvement over prior relevant developments. For example, for the Renyi entropy of the order of non-integral $\alpha$, our method achieves almost power-of-two improvement in sample complexity with respect to the rank of the given state and almost a power-of-two improvement in error tolerance compared with the work by Wang et al. [Phys. Rev. Applied 19, 044041 (2023)].
- Abstract（参考訳）: 本稿では、与えられた量子状態$\rho$の重要な物理的および情報理論的性質であるフォン・ノイマンエントロピーとレーニエントロピーを推定するための量子アルゴリズムを提案する。
同じ目標を達成した既存の作業は存在するが、いくつかの先行開発では、ターゲット状態への浄化を準備するユニタリを$\rho$と仮定している。
ここでは、$\rho$のコピーのみを与えられる別の設定を検討し、所望のエントロピーを推定する量子アルゴリズムを構築する。
システムを直接測定することなく少数のアシラ量子ビットを計測することで,与えられたタスクを完了させることができる。
例えば、積分でない$\alpha$の順序のRenyiエントロピーの場合、この手法は与えられた状態のランクに関してサンプルの複雑さをほぼ2倍に改善し、Wang et al (Phys. Rev. Applied 19, 044041 (2023)) の業績と比較して誤差耐性をほぼ2倍に改善する。
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